Шесть карандашей и пять ручек вместе стоят 43 руб., а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб. На сколько рублей ручка дороже карандаша?

на 2 рубля

Объяснение:

Пусть ручка стоит x, а карандаш стоит y. Нужно найти

Из второго:

Подставим в первое, получим:

. Откуда . Тогда, . ответ:

ответ: на 2 рубля

Объяснение:

на фото полное решение

Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.

3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;

5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи  5·(х+у) больше  6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.

Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92   ⇒{3x+3y+5x-5y=92  ⇒  { 8x-2y=92  ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10    ⇒{5x+5y-6x+6y=10  ⇒  {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10

{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10

{44y-40-y=46
{x=11y-10

{43y=86
{x=11y-10

{y=2
{x=11·2-10=12

О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.

Источник: -

Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.

3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;

5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи  5·(х+у) больше  6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.

Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92   ⇒{3x+3y+5x-5y=92  ⇒  { 8x-2y=92  ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10    ⇒{5x+5y-6x+6y=10  ⇒  {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10

{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10

{44y-40-y=46
{x=11y-10

{43y=86
{x=11y-10

{y=2
{x=11·2-10=12

О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.

Источник: -