Найдите наибольшее целое решение неравенства : 1. 2х+5≤ 3 2. 6х-2 < 4 3. 5, 4 - х > 1, 2 4. 8-3х ≥18

Объяснение:

(1/3)^(2-5x) - 1 ≤ 0

(1/3)^(2-5x) ≤ 1

(1/3)^(2-5x) ≤ (1/3)^0

2-5х ≥ 0

-5х ≥ -2

х ≤ 0,4

х∈(-∞; 0,4]

Наибольшее целое решение х=0

Для решения задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.

Теорема : Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).

Значит, для нашего случая:

180(n-2)=3*80+x*150, где

3 угла по 80 градусов нам даны по условию задачи, а количество остальных углов нам пока неизвестно, значит обозначим их количество как x.

Однако, из записи в левой части мы определили количество углов многоугольника как n, поскольку из них величины трех углов мы знаем по условию задачи, то  очевидно, что x=n-3.Таким образом уравнение будет выглядеть так:

180(n-2)=240+150(n-3)

Решаем полученное уравнение

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

30n = 150

n=5

1)
a) 2x-3=1-5x
    2x+5x=1+3
    7x=4
    x=⁴/₇

б) (2y-3)5y=10(y²-1)
    10y²-15y=10y² -10
    10y²-10y² -15y= -10
    -15y= -10
      y= -10 : (-15)
      y= ²/₃

в) (x-2)(2x+5)=0
     x-2=0            2x+5=0
     x=2               2x= -5
                          x= -2.5
ответ: -2,5; 2.

2)
a) 2(3x-5)=5(x-1)
    6x-10=5x-5
    6x-5x= -5+10
    x=5

б) (2x-1)(3x+2)=6(x²-x+2)
     6x²-3x+4x-2=6x²-6x+12
     6x²-6x²+x+6x=12+2
     7x=14
     x=2

в) (3y-1)(y+4)=0
     3y-1=0               y+4=0
     3y=1                  y= -4
     y=¹/₃
ответ: -4; ¹/₃.

3)
a) 2-(3x-7)= -2(x+1)
    2-3x+7= -2x-2
    -3x+2x= -2 -9
    -x= -11
     x= 11

б) (5y-1)(5y+1)=25y² -(3y-2)
     25y² -1=25y² -3y+2
     25y² -25y² +3y= 2+1
     3y=3
     y=1

в) (3x-5)² =0
     3x-5=0
     3x=5
     x=⁵/₃ = 1 ²/₃