Доказать что выражение -a в квадрате+4a-9 может принимать лишь отрицательные значения

(a заменил на x для удобства) вершина у параболы находится по формуле коэффициент а (ax^2+bx+c) в нашей формуле отрицательный, следовательно ветви направлены вниз в итоге получаем что вершина параболы ниже оси оx, а ветви направлены вниз, из чего делаем вывод, что парабола будет принимать только отрицательные значения

Левая часть неравенства принимает лишь отрицательные значения. что и нужно было показать.

Пусть abcd - задуманное 4-значное число, тогда согласно условию : 1) делится на 11, значит сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах: 2) произведение цифр равно 12: a,  b,  c,  d - целые числа от 0 до 9. разложим 12 на 4-е  множителя: 12=3*1*1*4=3*1*2*2 проверим, какая из четверок чисел соответствует условию 1) - верно, число должно быть наибольшим, т.е. цифра а больше цифры в,  значит искомое  число  ответ: 3212

Прежде всего, надо заметить, что a не равно 0, x не равен 0(знаменатели дробей отличны от 0) ну и по нашему предположению x и a отличны от 0, поэтому обе части уравнения домножим на неравное 0 выражение ax. ax + 1 = a - 3x ax + 3x = a-1 x(a+3) = a - 1 1)если a + 3 = 0(a = -3), то 0x = -4, и решений уравнение не имеет. 2)если a не равно -3, то x = (a-1) / (a+3) теперь проверим, чтобы x не был равен 0. (a-1) / (a+3) = 0 отсюда получаем, что a = 1 - при нём решений исходное уравнение не имеет. ответ: 1)при a не равном 0, -3, 1 уравнение имеет единственный корень x = (a-1)/(a+3) 2)при a равном -3 и 1 уравнение решений не имеет 3)при а равном 0 уравнение не имеет смысла.