Y=(x-3)/(x^2-8) найти 1.d(y) 2.четность 3.асимптоты 4.критические, стационарные, экстремумы и монотонность функции(найти производную и по ней определить) 5.точки пересечения с осями 6.таблица значений функций необходимых дляпостроения графика от вас зависит оценка за симестр пунктами не обижу

1)  

 

 

2) не является четной и нечетной

3)горизонтальная:

 

y=0 - горизонтальная асимптота

наклонная: y=kx+b

 

наклонных нет

вертикальная x = a, где а - точка разрыва

 

- вертикальные асимптоты

4)

y' не сущ. при  

y' = 0 при х=2; х=4

      -                 -               +         +             -

> x

            -2sqrt(2)             2       2sqrt(2)   4 

x = 2 - точка min y(2) = 1/4 - наименьшее значение

x = 4 - точка max y(4) = 1/8 - наибольшее значение

  5)ox: y=0; x = 3 a(3; 0)

oy: x=0; y=3/8 b(0; 3/8) 

                                      cкорость        время            расстояние

1 поезд            х+5 км/ч                -1 час              900 : 2 = 450 км

2 поезд            х км/ч                                                        900 : 2= 450 км

по условию по времени составляем уравнение:

450 / х    -  450 / (х+5)  = 1   

приводим к общему знаменателю х(х+5) и, заметив, что х≠0 и х≠-5, отбрасываем его, получаем:

450(х+5)-450х=х(х+5)

450х+2250-450х= х²+5х

х²+5х-2250=0

д= 25+9000 =9025 = 95²

х(1)=(-5+95) / 2 = 45 км/ч - скорость второго поезда

х(2)=(-5-95) / 2 = -50 не подходит под условие , скорость > 0

2) 45+5=50 км/ч - скорость первого поезда

Сначала разберёмся с расстоянием каждого. если до встречи велосипедист проехал х км, то мотоциклист проехал х +16 км х + х +16 = 84 2х = 68 х = 34(км) - проехал велосипедист. 34 + 16 = 50 (км) - проехал мотоциклист. вот теперь таблица                       s                   v                               t велосипед. 34км             у км/ч                     34/у ч мотоцикл     50км         у + 48 км/ч             50/(у +48) ч       34/у - 50/(у +48) = 2 |* у(у+48)≠ 0 34(у +48) - 50у = 2у(у +48) 34у + 1632 -50у = 2у² + 96у 2у² +112у - 1632 = 0 у² + 56у - 816 = 0 решаем по чётному коэффициенту: х = -28 +-40 х₁ = -68 ( не подходит по условию ) х₂ = 12(км/ч) - скорость велосипедиста 12 + 48 = 60(км/ч) - скорость мотоциклиста.