Lgx+lg(x-2a)=lg4 доказать, что при любом значении параметра а уравнение имеет единственный корень

Решение     пусть вместимость первой машины  x  контейнеров, тогда вместимость второй машины равна  (х +10)   контейнеров. составим и решим уравнение:     ( 120  −  36)  /  (x  +  10) +  36/x  =  120/2x14x  +  6(x+10)  −  10(x  +  10)  =  014x + 6x + 60 - 10x - 100 = 010x = 40x  =  44  контейнерa перевозила за один рейс первая машинаответ 4  контейнерa 

Пусть х км/ч собственная скорость катера, x> 0. тогда: (х-1) км/ч - скорость катера против течения, (х+1) км/ч - скорость катера по течению, 20/(х-1) время движения катера против течения, 20/(х+1) время движения катера по течению. на весь путь катер потратил 4,5 чаca. составим и решим уравнение: 20/(х-1) +20/(х+1)=4,5, одз : х≠1, х≠-1, 20(х+1)+20(х-1)=4,5(х²-1),  20х+20+20х-20-4,5х²+4,5=0,-4,5х²+40х+4,5=0,4,5х²-40х-4,5=0,d=1600+81=1681, √d=41,x1=(40-41)/9=-1/9- не удовлетворяет условию,x2= (40+41)/9=9 км/ч.ответ: х=9 км/ч.