Решить с производными и интегралами на фотографии

чтобы   [\tex]\frac{2n-3}{n+1}=2-\frac{5}{n+1}[/tex]   было целым, надо чтобы дробь     была целой. для этого 5 должно нацело делиться на (n+1) . а 5 делится нацело только на +1 , -1 и на +5 , -5.

тогда   n+1=1 ⇒   n=0 ,

            n+1= -1   ⇒   n=-2 ,

            n+1=5   ⇒   n=4 ,

            n+1= -5   ⇒   n=-6 .

ответ:   четыре значения n=0 , -2 , 4 , -6 .

напишем числа в столбик

посмотрим на сумму третьих цифр, она должна равняться 2 или 12, или 22.

7+3 =10, значит, ни 2, ни 22 как сумма не подходят (2< 10, и ни одно однозначное число до 22 не доберёт. значит, сумма должна быть равна 12, а число 12-10=2).

таким образом, второе число 22204. так как 12> 10, единицу держим в уме, она переходит в сумму вторых чисел.

посмотрим на сумму вторых цифр.

она должна равняться 7,17 или 27.

5+2 уже семь, а у нас ещё единица в уме, итого уже восемь. до семнадцати можно достать однозначным числом 17-8=9, значит, вторая цифра девятка.

единицу от 17 опять держим в уме.

сумма первых чисел или 5,или 15,или 25.

1+2=3 + единица в уме = 4. достаём однозначным числом только до пятерки, поэтому 5-4=1 и третье число 19331.

проверяем

15728+22204+19331=57263