Установите соответствие между формулой, задающей функцию, и названием графика данной функции. А) y = -3x + 123 1) парабола Б) y = 8x - 3x2 2) гипербола В) x2 + y2 = 25 3) прямая Г) y = 3/x 4) окружность

1-б

2-г

3-а

4-в

Відповідь:

1)(b-6)/(b-3)-b/(3-b)=2

2)(6с+4)/(7-с)+(3с+25)/(с-7)=-3

3)(3а+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a)=(a+1)/3

4)(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(6-x)^2=1

Пояснення:

1)(b-6)/(b-3)-b/(3-b)=(b-6)/(b-3)+b/(b-3)=(2b-6)/(b-3)=2(b-3)/(b-3)=2

2)(6с+4)/(7-с)+(3с+25)/(с-7)=(3с+25)/(с-7)-(6с+4)/(с-7)=(3с+25-6с-4)/(с-7)=(-3с+21)/(с-7)=

(-3(с-7))/(с-7)=-3

3)(3а+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a)=(9a^2+6a+1)/(24a-24)-(a^2+6a+9)/(24a-24)

=(9a^2+6a+1-a^2-6a-9)/(24a-24)=(8a^2-8)/(24(a-1))=(a^2-1)/(3(a-1))=(a-1)(a+1)/(3(a-1))

=(a+1)/3

4)(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(6-x)^2=(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(x-6)^2=(36-8x-4x+x^2)/(x-6)^2=

(x^2-12x+36)/(x-6)^2=(x-6)^2/(x-6)^2=1

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10