очень нужна ваша Найти значение выражения ( корень из 50− корень из 2)* на корень 2 ​

Найти значение выражения

( корень из 50− корень из 2)* на корень 2

4√2

a) Найдите значение дроби (2a+b) /(3a+4b) ,если известно ,что b/a-3

(2a+b) / (3a+4b) = (2+b/a) / (3+4*b/a) =(2+3) /(3+4*3) = 5/15 = 1/3 .

б)   Преобразуйте  выражение

( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) -(a+5)/(a-5) ) и  найдите  его  числовое  величина при a = -2 .

( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a² -25) - (a+5)/(a-5) )  =

( 5/(a²+10a+25) ) : ( (a²+10a) /(a -5)(a+5) - (a+5)/(a-5) )

( 5/(a+5)²) : ( (a²+10a -(a+5)² ) / (a -5)(a+5) )=

( 5/(a+5)²) : ( ( a²+10a -a²-10a -25 ) / (a -5)(a+5) ) =

(5/(a+5)² ) : ( (-25 ) / (a -5)(a+5) ) =

( 5/(a+5)² ) * ( (5- a)(a+5) / 25 ) =  (5 -a) / 5(a+5)    [ a = -2]   =

= ( 5 -(-2) ) /5( -2+5) =  7 / 15.

Объяснение:

ответ:Отметь как лучший ответ

Объяснение:

1) Найти область определения функции; 

Ограничений нет - х ∈ R (знаменатель не может быть равен нулю).

2) Исследовать функцию на непрерывность; 

Непрерывна, так как нет точек разрыва функции.

3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной; 

f(-x) = ((-x)-3)²/((-x)² +9) = (x+3)²/(x² +9) ≠ f(-x) ≠ -f(-x).

 Функция не чётная и не нечётная.

4) Найти интервалы функции и точки её экстремума ; 

Находим производную функции.

y' = 6(x-3)(х+3)/(x² + 9)².

Приравняв её нулю (достаточно только числитель), имеем 2 корня:

х = 3 и х = -3.

Имеем 3 промежутка (-∞; -3), (-3; 3) и (3; ∞).

Находим знаки производной на этих промежутках.

Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

x =      -4        -3              0             3                4

y' = 0,0672      0        -0,66667       0          0,0672.

Отсюда получаем:

Функция возрастает на промежутках  (-∞; -3), (3; +∞) и убывает на промежутке (-3; 3)

Экстремумов  два:

 - максимум в точке х = -3,

 - минимум в точке  х = 3.

5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; 

Находим вторую производную.

y'' = -12х(x² - 27)/(x² + 9)³.

Приравняв нулю, имеем 3 точки перегиба:

х = 0, х = √27 = 3√3 и х = -3√3.

6) Найти асимптоты графика функции.

Асимптота есть одна горизонтальная у =1.

График функции, таблица точек для его построения приведены в приложении.