. Решите неравенство: а) в) б) 2. Решите систему неравенств: а) б) 3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл: а) ; б) 4. При каких а значение дроби больше соответствующего значения дроби ? 5. Найдите целые решения системы неравенств:

Покажем справедливость индукцией по n. При n = 1 кратность подтверждается: 11*3² + 10*2 = 99 + 20 = 119 = 7*17. Пусть кратность подтверждается при произвольном n и 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ = 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратно 7. Докажем, что кратность семи сохраняется и при n + 1: 11*3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 10*2ⁿ⁺¹ = 11*9ⁿ⁺¹ + 10*2ⁿ⁺¹ = 9*11*9ⁿ + 2*10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 10*2ⁿ + 10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ). Первый член 7*11*9ⁿ кратен 7, а сумма 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратна 7 по предположению индукции, следовательно и вся сумма 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ) кратна 7. Отсюда следует кратность семи числа 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ.

1. Вероятность достать два белых равна 6/25 * 6/25= 36/625
Вероятность достать два черных равна 19/25* 19/25 = 361/625.
Значит вероятность достать шары одного цвета 397/625, а вероятность достать шары разных цветов 1 - 397/625 =228/625.
 можно рассуждать иначе: достать белый шар потом черный - вероятность 6/25 * 19/25, вероятность достать черный, потом белый 19/25 * 6/25. Складываем, получаем 228/625.

2. Достаем два белых - вероятность 6/25 * 5/24, вероятность достать два черных 19/25*18/24. Складываем. 30/600+342/600=372/600= 0,62.

3. Нужно ББ, БЧ, ЧБ. Вероятность 6/25*5/24 + 6/25*19/24 + 19/25*6/24= 258/600=0,43.
 Можно иначе Вероятность ЧЧ равна 19/25*18/25=342/600.
1-342/600=258/600=0,43.