1. Какие из пар чисел (4; -5), (-2; 5), (1; 2, 5), (6; -15) являются решениями уравнения х² + 2у – 6 = 0 ?2. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат: х² – у = 25.3. Постройте график уравнения 2х – у = 5.4. При каком значении а пара чисел (1; -3) является решением уравнения 6х – ау =4.​

Необходимо начертить вектор АВ=(2;4) . Начало вектора выбрать произвольно.

Координаты вектора - это проекции вектора на оси ОХ и ОУ. То есть вектор АВ проектируется на ось ОХ в отрезок , длина которого равна 2 единицам, а на ось ОУ - в отрезок, длина которого 4 единицы. Причём, так как координаты положительные, то направление от проекции начала вектора к проекции конца вектора такое же, как и у осей координат.

Если , например, за начало вектора возьмём точку А(2,1), то от точки А₁(2,0) , которая является проекцией точки А на ось ОХ, отложим вдоль оси ОХ отрезок длиной 2 единицы в направлении оси ОХ, попадём в точку В₁(4,0), которая будет проекцией точки В на ось ОХ.  А₁В₁ - проекция вектора АВ на ось ОХ.

Аналогично, от точки А₂(0,1) отложим вдоль оси ОУ отрезок длиной 4 единицы, попадём в точку В₂(0,5) .  А₂В₂ - проекция вектора АВ на ось ОУ.

Затем соединим точку А(2,1) с точкой В(4,5), получим искомый вектор АВ=(2,4).

Y=2/3*x³-x²-4x+5
D(y)∈(-∞;∞)
x=0  y=5
(0;5)-точка пересечения с осями
y(-x)=-2/3*x³-x²+4x+5 ни четная и ни нечетная
y`=2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
           +                    _                      +
(-1)(2)
возр            max убыв      min      возр
 ymax=y(-1)=-2/3-1+4+5=7 2/3
ymin=y(2)=16/3-4-8+5=-1 2/3
 y``=4x-2
4x-2=0
x=1/2
y(1/2)=1/12-1/4-2+5=(1-3-24+60)/12=2 5/6
(1/2;1 2 5/6)-точка перегиба
                     _                        +
(1/2)
выпукл вверх                     вогн вниз