Найдите значение выражения : (тут дроби) 6^-5*(6^-3)^4/(6^-7)^2*6^-3

1/6^34

Объяснение:

6^-5*(6^-3)^4/(6^-7)^2*6^-3

6^-5 это тоже самое, что и 1/6^5

1/6^5*(1/6^3)^4/(1/6^7)^2*1/6^3

Потом считаем, (1/6^3)^4, нужно степени умножить! Получится 12 (и всё остальное также)

1/6^17/6^14*1/6^3

Потом переворачиваем (деление становится умножением, т.к дробь перевернули)

1/6^17*1/6^14*1/6^3

Ну, а дальше складываем степени, а основание "6" остаётся.

1/6^31*1/6^3=1/6^34

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.