Відстань 48 км між селищем і містом однією дорогою мотоцикліст проїжджає за певний час. назад повертаючись іншою дорогою в селище, яка коротша від першої на 8 км, вінзбільшує швидкість на 4 км/год і затрачає на 1 годменше, ніж на дорогу в місто. з якою швидкістю рухався мотоцикліст повертаючись назад?

х км/год - швидкість, з якою рухався мотоцикліст повертаючись назад

48/(х-4)-40/х=1,

48х-40(х-4)=х(х-4),

x^2-12x-160=0,

d1=196,

x1=-8< 0,

x2=20,

20 км/го.

А) 4, 4=2*2простые делители 29, 9=3*3простые делители 315, 15=3*5простые делители 3,510,10=2*5простые делители 2,524 ; 24=2*2*2*3простые делители 2,3  б) 46,46=2*23простые делители 2,2350,50=2*5*5простые делители 2,558,58=2*29простые делители 2,2999,99=3*3*11простые делители 3,11128 ; 128=2*2*2*2*2*2*2простые делители 2  в) 196,196=2*2*7*7простые делители 2,7254,254=2*127простые числа 2, 127400, 400=2*2*2*2*5*5простые числа 2,5625,625=5*5*5*5простые числа 510.000 , 10 000=2*2*2*2*5*5*5*5простые числа 2,5

Пусть х - скорость течения реки когда теплоход плывет по течению, скорость течения прибавляется к скорости самого теплохода, значит (18+x) - скорость движения по течению чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость 50: (18+x) - время движения по течению когда теплоход плывет против течения, скорость течения отнимается от  скорости самого теплохода, значит (18-x) - скорость движения против течения находим время движения против течения 8: (18-x) всего он плыл 3 часа. поэтому 50: (18+x)+8: (18-x)=3 решаем полученное ур-е. приводим к общему знаменателю и приравниваем числители 50(18-x)+8(18+x)=3(18-х)(18+х)   применяем формулу разности квадратов 50*18-50x+8*18+8x=3(18²-x²) -42x+18*58=3*18²-3x² 3x²-42x+18*(58-3*18)=0 3x²-42x+72=0 d=42²-4*3*72=900 √d=30 x₁=(42-30)/(2*3)=2 x₂=(42+30)/(2*3)=12 оба решения удовлетворяют условию. (более реальна 2 км/ч. вторая уж большая для реки, по которой ходят теплоходы, это значение больше подходит для горного потока) ответ: 2 км/ч или 12 км/ч