Моторная лодка прошла по течению реки расстояние 6 км, затем по озеру 10 км, затратив на весь путь 1 час.с какой скоростью она шла по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч? решите и составте и решите квадратное уровнение

Решениепусть х км/ч - собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде - по озеру), тогда скорость моторной лодки по течению реки составит х+3 км/ч. по течению реки лодка проплыла 6 км, затратив на весь путь t(время)=s(расстояние): v(скорость) = часов. затем по озеру лодка прошла 10 км, затратив на весь путь часа. всего 1 час.составим и решим уравнение: + =1*х(х+3) + =1*x(x+3)6х+10(х+3)=х²+3х6х+10х+30-х²-3х=0-х²+13х+30=0х²-13х-30=0d=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-30)=169+120=289 (√d=17)х₁==15 х₂= =-2 - не подходит, поскольку х < 0ответ: по озеру лодка шла со скоростью 15 км/ч.проверка: 6 км: (15+3) км/ч = 6: 18= часа - по течению реки.10 км: 15 км/ч = часа - по озеру. ч + ч = ч = 1 час

ответ:ешим уравнение и найдем корень уравнения:  

sin^2 x + 2 * sin x * cos x - 3 * cos^2 x = 0;  

Делим уравнение на cos^2 x.  

sin^2 x/cos^2 x + 2 * sin x * cos x/cos^2 x - 3 * cos^2 x/cos^2 x = 0;  

(sin x/cos x)^2 + 2 * (sin x/cos x) - 3 * 1 = 0;  

tg^2 x + 2 * tg x - 3 = ;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 16;  

tg x1 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;  

tg x2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3;  

1) tg x = 1;  

x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;  

2) tg x=  -3;  

x = arctg (-3) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = -arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение:

в) (- 5a² + 6a - 1) + ( 5a² - 6a + 1) = 0

г) (7a² - 12a + 4) - (7a² - 12a + 4) = 0

в) (3a² + 2a - 1) + (- 3a² - 2a + 1) = 0

г) (- x² + 2x - 5) - (- x² + 2x - 5) = 0

а) (- 3a² + 2a - 5) + (7 - 3a + 3a²) = - 3a² + 2a - 5 +7 - 3a + 3a² = 2 - a

a = - 4,5      ⇒  2 - a = 2 - ( - 4,5) = 2 + 4,5 = 6,5

б) 2x - y - (- 3y + 2x) = 2x - y + 3y - 2x = 2y

y = - 0,5     ⇒     2y = 2 * (- 0,5) = - 1

в) - (3x² - 2xy - y²) + (2x² - 7xy + y²) - (- 5xy + y²) =

= - 3x² + 2xy + y² + 2x² - 7xy + y² + 5xy - y² = - x² + y²

x = 13  ;  y = 9    ⇒    - x²  + y² = - 13² + 9² = - 169 + 81 = - 88