Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке.Если кому нужно, то вот решение:График пересекает соь Оу в точке (0;1), с=1у=ax2+bx+1Две другие точки выбираем такие, чтобы у них были хорошие целочисленные координаты.Это (2;5) и (–1;5)Подставляем в уравнение и получаем систему:{5=a·22+b·2+1{5=a·(–1)2–b+1{4=4a+2b{4=a–bУмножаем второе на Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке.Если кому ">

     Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°.  ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла,  дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)

Как вариант решения можно  доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.

В 512 раз 

Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле: 

где a - величина ребра в принятых единицах измерения 

В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a 

подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.) 

То есть в общем случае: 
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра