На окремих картках написані числа від 1 до 10, кожне 1 раз. Вероніка навмання витягає дві картки. Яка імовірність того, що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 9 ? (Відповідь вводь у вигляді скороченого дробу)

Пусть скорость до увеличения была х км/ч, тогда после увеличения стала (x+10) км/ч. Время пути поезда до увеличения скорости: ч.

Время пути поезда после увеличения скорости: ч.

Известно, что поезд был задержан на станции на 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч

Составим уравнение:

По т. Виета

- не удовлетворяет условию;

км/ч — скорость поезда до увеличения скорости (или первоначальная скорость)

50 + 10 = 60 км/ч — скорость поезда после увеличения скорости(или новая скорость).

ответ: первоначальная скорость поезда равна 50 км/ч, а после новая скорость — 60 км/ч.

Тригонометрические формулыОсновные тригонометрические тождестваsin² α + cos² α = 1tg α · ctg α = 1tg α = sin α ÷ cos αctg α = cos α ÷ sin α1 + tg² α = 1 ÷ cos² α1 + ctg² α = 1 ÷ sin² αФормулы сложенияsin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos αsin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos αcos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin βcos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin βtg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)Формулы двойного углаcos 2α = cos² α - sin² αcos 2α = 2cos² α - 1cos 2α = 1 - 2sin² αsin 2α = 2sin α · cos αtg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)Формулы тройного углаsin 3α = 3sin α - 4sin³ αcos 3α = 4cos³ α - 3cos αtg 3α = (3tg α - tg³ α) ÷ (1 - 3tg² α)ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) ÷ (1 - 3ctg² α)Формулы понижения степениsin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32Переход от произведения к суммеsin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))Переход от суммы к произведению

Другие заметки по алгебре и геометрии