Обчисліть 6 arccos (−√3/2) + 4arctg1 А. 0; Б. 6π; В. 5π; Г. –π

Б) 6π

Объяснение:

6 arccos (−√3/2) + 4arctg1 = 6*(5π/6) + 4*(π/4) = 5π + π = 6π

Найдём через пропорцию сколько га убрал комбайн в первый день:
75:100=х:20;
х=20*75:100=15;
За первый день комбайн убрал 15 га урожая.
Чтобы найти сколько га убрал комбайн во второй день, найдём остаток урожая:
75-15=60га.
Теперь найдём сколько комбайн убрал во второй день:
60:100=х:40;
х=40*60:100=24га;
Во второй день комбайн убрал 24 га урожая.
Найдём сколько га убрал комбайн в третий и четвёртые дни:
75-15-24=36га;
Пусть х–площадь поля, убраного в 3 день, а 1,4–площадь поля, убранного в 4 день, тогда:
1,4х+х=36;
2,4х=36;
х=15га;
Найдём площадь урожая, собранного в 4 день:
1,4*15=21га;
ответ: в первый день комбайн убрал 15 га урожая, во второй день 24 га, в третий 15 га, а в четвёртый 21 га.

Три условия



Итак, первое условие выполнится, если выполнится третье, поэтому сосредоточимся на последних двух



Как видим, q обязано делиться на 2. Поэтому



Теперь и r должно делиться на 2, чтобы r^2 делилось на 4



Ну все, теперь задача найти все такие кубы , чтобы они еще были и квадратами. Тогда исходное число найдем в виде



Заметим, что область поиска ограничена, ибо


Куб числа q можно разложить на простые множители:


Чтобы это число было еще и квадратом, необходимо чтобы все степени простых чисел были еще и четными. То есть годятся 0, 6, 12 и так далее степени простых чисел. Одним словом, q_1^3 должно быть 6-й степенью некого натурального числа x, причем это число должно быть меньше 5√2≈7.07. Таких x существует ровно 7, и это ответ. Но ниже мы приведем все исходные числа 



Еще раз подчеркнем, что общая формула для чисел, удовлетворяющих условиям задачи