Является ли равенство (k−b)^2=(b−k)^2 тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в левой части получишь выражение: В правой части получится выражение: Вывод: равенство(является или не является) тождеством.

(k-b)²=(b-k)²

Чтобы выяснить, является ли это выражение тождественно равным, раскроем скобки.

(k-b)²=k²-2bk+b²

(b-k)²=b²-2bk+k²

Получаем

k²-2bk+b²=b²-2bk+k²

Мы прекрасно понимаем, что от перестановки слагаемых сумма не поменяется, что говорит о том, что

k²-2bk+b²=k²-2bk+b²

Это говорит о том, что равенство (k-b)²=(b-k)² является тождеством.

(k−b)^2 = ( -(b-k) )^2 = (-1)^2 *(b-k)^2  =(b-k)^2

Значит равенство  (k−b)^2 = (b-k)^2 является тождеством.

Это справедливо для любой четной  cтепени  2*n                             n-натуральное число

(k−b)^(2*n) = ( -(b-k) )^(2*n) = (-1)^(2*n) *(b-k)^(2*n) =(b-k)^(2*n)

(30 + 38) : 2 = 34 (рублей) - средняя цена за килограмм фруктов

400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили

Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:

За Х - количество килограммов яблок, 

за У - количество килограммов груш

Решаем :

30х + 38у = 400

х + у = 12

из второго уравнения:

х = 12 - у

подставляем в 1 уравнение :

 30 * (12 - у) + 38у = 400

360 - 30у + 38у = 400

8у = 40

у = 5 (кг) купили груш

подставляем во 2 уравнение:

х + 5 = 12

х = 12 - 5

х = 7 (кг) купили яблок

Проверка

(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили

ответ: 400 рублей

7х+3у=1,
2х-6у=-10
выражаем в каждом уравнение у через х:
3у=1-7х, у=1-7х/3
-6у=-10-2х, у=10+2х/6
у= 1-7х
      3
у= 5+х
      3
Это линейные функции, график "прямая"
Строим график 1 функции
х| 0  | 1|   
y|1/3|-2|
построили прямоугольную систему координат и две точки А(0;1/3),В(1;-2)
соединили эти точки прямой.
Строим график 2 функции:
х| 0     | 1 |
y|1 1/3| 2  |
 В то же прямоугольной системе координат строим точки
М(0;1 1/3),Р(1;2)
соединяем точки прямой.
Прямые пересекаются в точке Д(-1/2;1 1/2)
ответ: (-1/2; 1 1/2)