Выражение, применяя вынесение за скобки общего множителя (m(3m - 2n) - m( 3n - 2m)) n

m(3-2)-n(2-3)-вынесение общего множителя

 

 

(m(3m - 2n) - m( 3n - 2m)) n = (3m - 2n)(m-m)n = n(3m - 2n)

1. (t²-9t)² + 22(t²-9t) + 112=0 замена: t²-9t=a a²+22a+112=0 d=22²-4*112*1=484-448=36 a1=(-22-6)/2=-14       a2=(-22+6)/2=-8 t²-9t=-14                   t²-9t=-8   t²-9t+14=0                 t²-9t+8=0 d=81-56=25             t1=1   t2=8 t1=2   t2=7 2. (2x²+3)² - 12(2x²+3) + 11=0 замена: 2x²+3=n n²-12n + 11=0 d=144-44=100 n1=(12-10)/2=1   n2=(12+10)/2=11 возвращаемся к замене:   2x²+3=1                 2x²+3=11 2x²=-2                     2x²=9 x²=-1-нет корней   x²=4,5 x1=-√4,5   x2=√4,5 3. (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1 (x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=0 замена: x²+3x+1=a a(a+2)+1=0 a²+2a+1=0 d=4-4=0 a=-2/2=-1 возвращаемся к замене: x²+3x+1=-1 x²+3x+2=0 d=9-8=1 x1=(-3-1)/2=-2   x2=(-3+1)/2=-1

Уменя получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. это навскидку, может и еще есть. очевидно, первая цифра 1. если все цифры различны, то вторая 2 или 3. если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.