Найти область определения функции: y= корень x^2-25. решить уравнение: x+2= корень 8+х. могу еще пять .

ответ прикреплен во вложении

1) x∈(-∞; -5]∪[5; +∞); 2) x = 1

Объяснение:

у = √(x² - 25)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным

x² - 25 ≥ 0

(x - 5)(x + 5) ≥ 0

x ≤ -5 или x ≥ 5

Область определения: x∈(-∞; -5]∪[5; +∞)

x + 2 = √(8 + x)

равносильно системе

(x + 2)² = 8 + x и x + 2 ≥ 0; x ≥ -2

x² + 4x + 4 = 8 + x

x² + 3x - 4 = 0

x₁ = -4 - не подходит (должно быть x ≥ -2)

x₂ = 1 - подходит!

См. решение на рисунке

1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.

2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.

3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1

4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2

ответ:

начнем с 2-х-значных:

10х+у = 13х+13у, где х и у - натуральные числа от 1 до 9 и 0(для разряда единиц)

3х+12у = 0   - невыполнимо при натуральных х и у.

переходим к 3-х-значным:

100х + 10у + z = 13x + 13y +   13z

87x = 3y+12z

29x = y + 4z

видим, что х может быть равен только 1, так как при х> 1, правая часть не будет равняться левой ( максимально возможное значение правой части при у = z = 9   и равно 45)

итак получили: y+4z=29

для y,z - натуральных от 1 до 9, очевидно, что z может равняться только 5,6,7

тогда :

при z = 5, y =9

при z = 6, y = 5.

при z = 7, y = 1

итак получились числа: 195; 156; 117

для 4 и далее значных чисел рассмотрение теряет смысл, так как максимально возможная сумма цифр 4-значного числа равно 9*4 = 36. и если его умножить на 13 ника не получится 4-значное число..

ответ:   195;   156;   117.