Решить: (2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2 x/2 !

2sinx-2sinxcosx/2sinx+2sinxcosx=sinx/1+cosx

2sinx(1-cosx)/2sinx(1+cosx)=sinx/1+cosx

1-cosx/1+cosx=sinx/1+cosx

v - скорость газа

(v+20) - скорость газели

t - время движения газ

(t-1) - время движения газели

s = 240 км - расстояние

 

уравнение для газа:

s=v*t

 

уравнение для газели:

s=(v+20)*(t-1)

 

т.к. s - одно и то же расстояние, то можно приравнять оба уравнения:

vt=(v+20)*(t-1)

t=(v / 20)+1 (подставим в уравнение для газа)

 

s=v*((v / 20) + 1)

 

получаем квадратное уравнение после раскрытия скобок:

 

v^2+20v-4800=0

d=19600=(140)^2

v1=60

v2= -80

 

v2 не имеет смысла, т.к. скорость не может быть отрицательной в данном случае

 

получаем, что скорость газа = 60 км/ч, тогда скорость газели равна 60 + 20 = 80 км/ч

 

ответ: скорость газ = 60 км/ч;   скорость газели = 80 км/ч

 

Примем работу за 1. пусть х  дней понадобится первому автомату для выполнения всего объёма работ. тогда первый автомат выполняет в день работы. второму автомату понадобится х+5 дней. тогда второй автомат выполняет в день работы. два автомата могут выполнить работу за 6 дней, выполняя в день  работы. составим и решим уравнение: + = (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дроби) + = 6(x+5) + 6x = x(x+5)6х+30+6х=х²+5х12х+30-х²-5х=0х²-7х-30=0d=b²-4ac=(-7)² - 4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)х₁= = = 10х₂= = = -3 - не подходит, т.к. х < 0значит, первый автомат выполнит работу за 10 дней, а второй за х+5=10+5=15 дней.ответ: каждый автомат отдельно выполнит всю работу за 10 и 15 дней.