Пользуясь данными рисунка, вычислите длину средней линии MN в сантиметрах.

Объяснение:

Квадраты кончаются на такие цифры:

1^2=1; 2^2=4; 3^2=9; 4^2=16; 5^2=25; 6^2=36; 7^2=49; 8^2=64; 9^2=81; 10^2=100

У нас три последовательных числа.

Если первое кончается на 1, то сумма квадратов кончается на

1+4+9=14, то есть на 4, как второе число.

Чтобы сумма квадратов была нечетной, первое число должно быть четным.

Если первое кончается на 2, то сумма кончается на 4+9+16=29, то есть на 9.

Если первое кончается на 4, то сумма кончается на 16+25+36=77, то есть на 7.

Если первое кончается на 6, то сумма кончается на 36+49+64=149, то есть на 9.

Если первое кончается на 8, то сумма кончается на 64+81+100=245, то есть на 5.

Если первое кончается на 0, то сумма кончается на 0+1+4=5.

Ни при каких условиях сумма трех квадратов последовательных чисел не может кончаться на 3.

ответ: правильное второе число.

А)cos²α-cos²β=(cosα-cosβ)(cosα+cosβ)=-2sin(α-β)/2sin(α+β)/2·2cos(α+β)/2cos(α-β)/2=-2sin(α-β)/2cos(α-β)/2·2sin(α+β)/2cos(α+β)/2=-sin(α-β)sin(α+β)
б)3/4-sin²x=(√3/2)²-sin²x=(√3/2-sinx)(√3/2+sinx)=(sinπ/3-sinx)(sinπ/3+sinx)=2sin(π/3+x)/2cos(π/3-x)/2·2sin(π/3-x)/2cos(π/3+x)/2=2sin(π/3+x)/2cos(π/3+x)/2·2sin(π/3-x)/2cos(π/3-x)/2=sin(π/3+x)sin(π/3-x)
в)cos²x-1/2=cos²x-(√2/2)²=(cosx-√2/2)(cosx+√2/2)=(cosx-cosπ/4)(cosx+cosπ/4)=-2sin(x-π/4)/2sin(x+π/4)/2·2cos(x+π/4)/2cos(x-π/4)/2=-2sin(x-π/4)/2cos(x-π/4)/2·2sin(x+π/4)/2cos(x+π/4)/2=-sin(x-π/4)sin(x+π/4)
г)sin²α-cos²π/3=(sinα-cosπ/3)(sinα+cosπ/3)=(sinα-1/2)(sinα+1/2)=(sinα-sinπ/6)(sinα+sinπ/6)=2sin(α-π/6)/2cos(α+π/6)/2·2sin(α+π/6)/2cos(α-π/6)/2=2sin(α-π/6)/2cos(α+π/6)/2·2sin(α+π/6)/2cos(α+π/6)/2=sin(α-π/6)sin(α+π/6)