За 2 кг яблок и 1 кг слив заплатили 180 рублей.сколько стоит 1 кг яблок и 1 кг слив , если кг яблок на 15 рублей дороже килограмма слив7

х р. - 1кг яблок

х-15 р. - 1кг слив

2х+(х-15)=180

3х-15=180

3х=195

х=195: 3

х=65 р. - стоит 1кг яблок

65-15=50 р. - стоит 1кг слив

пусть х - стоит кг слив

тогда х+15 - стоит кг яблок

2(х+15)+х=180

3х=150

х=50

50 руб стоит 1кг слив

65 руб стоит 1кг яблок

V  км/ч - скорость колхозника. t ч - время, потраченное на дорогу. время на дорогу при скорости v+1 (км/ч):   t₁ = 5t/6 (ч.) время на дорогу при скорости v -1 (км/ч):   t₂ = t + 5/6 (ч.)  тогда:                         { s = (v+1)*5t/6                      (1)                         { s = (v -1)*(t + 5/6)        (2) из (1):       vt = (v+1)*5t/6               6vt = 5vt + 5t                             vt = 5t                               v = 5 (км/ч) - скорость колхозника из (1) и (2):                           (v+1)*5t/6 = (v -1)*(t+5/6)                 (v+1)*5t = (v -1)*(6t+5)                             5vt + 5t = 6vt - 6t + 5v - 5                             11t = vt + 5v - 5                             11t = 5t + 25 - 5                   6t = 20                     t = 3 1/3 (ч) - время в пути                   s = vt = 5 * 3 1/3 = 16 2/3 (км) - расстояние от села до города           проверим: (5 + 1) * 3 1/3 * 5/6 = (5 - 1)*(3 1/3 + 5/6) 20*5/6 = 4*25/6 16 2/3 = 16 2/3 ответ: 16 2/3 км.

Обозначим через  s(n) сумму цифр числа  n.     алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число  x  оканчивается на  k  нулей, то   s(x  – 1) = 2011 + 9k.  таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в  x. положим   x1  =  x  – 10k.  вася знает, что   s(x1) = 2011.  подобрав на втором ходу число  a  так, что   x  –  a = x1  – 1,  вася узнаёт сколько нулей в конце  x1. пусть их  m. положим   x2  =  x1  – 10m.  тогда   s(x2) = 2010.  подобрав на третьем ходу число  a  так, что  x – a = x2  – 1,  вася узнаёт сколько нулей в конце  x2, и т. д. после 2012 хода он получит   s(x2012) = 0,  тем самым найдя  x.     оценка. пусть петя признался, что в записи  x  есть только нули и единицы, то есть   x  = 10k2012  + 10k2011  + + 10k1,  где   k2012  >   k2011  > >   k1.  при этом васи сводится к выяснению значений показателей  ki. пусть васе не везёт, и на  i-м ходу оказывается, что 10ki  больше предъявленного васей числа  a. тогда, независимо от значений  k2012,   ki+1,   s(x – a) =  s(10ki  – a) + (2012 –  i).  тем самым, о значениях   k2012,   ki+1  ничего не известно (кроме того, что все они больше  ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение  k2012. ответ 2012ходов