Найдите сумму первых пяти чисел арифметической прогрессии 4 ; 8 ; 12 ; 16...

1. сначала нужно найти пятый член прогрессии:

a2 - a1 = d

d = 4

a5 = a4 + d

a5 = 20

2. теперь сумма по формуле

s=

s =

s = 60

S5=60

Объяснение:

Найдем 5 член а.п.

a5=a1+4d

a5=4+16=20

Найдем разность прогрессии (d).

d=8-4=4

S5=(a1+a5)/2 •5 = (4+20)/2 •5 = 60

1. Можно купить 11 ананасов.

2. Длина участка 400 м.

Объяснение:

1.

1) 100% - 25% = 75% - процентная стоимость  ананаса после снижения цены

2) 120 руб · 75% : 100% = 90 руб - стоит 1 ананас после снижения цены

3) 1000 руб : 90 руб = 11, (1) ≈ 11 - количество ананасов, купленных по сниженной цене.

2.

12 га = 12 · 10 000 = 120 000 м² - площадь участка

х - длина участка

х - 100 - ширина участка

х(х - 100) = х² - 100х  - площадь участка

По условию

х² - 100х = 120 000

Решаем квадратное уравнение

х² - 100х - 120 000 = 0

D = 10 000 + 4 · 120 000 = 490 000 = 700²

х₁ = 0,5 (100 - 700) = -300 (м) - из-за знака (-)  не подходит по физическому смыслу длины

х₂ = 0,5(100 + 700) =400 (м) - длина участка

Исходное число должно быть четырехзначным.
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
 222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029