Системы рациональных уравнений

Пояснення і відповідь:

Якщо додатні числа a і b лежать на числовій прямій правіше 1 або лівіше 1, (тобто a>1 і b>1 або 0<a<1 і 0<b<1), то ㏒ₐb > 0 ;

Якщо додатні числа числа a і b лежать на числовій прямій по різні стороны від 1 (тобто 0<a<1<b або 0<b<1<a), то ㏒ₐb < 0.

1) log8 10

Якщо звернутись до формули, то тут a=8, b=10.

8>1 і 10>1 , значить log8 10 > 0

2)log2 4/9

a=2>1, b=4/9<1, значить log2 4/9 < 0

3)log0,6 0,4

a=0.6<1 і b=0.4, значить log0,6 0,4 > 0

4)log1/3 11​

a=1/3<1 і b=11>1, значить log1/3 11​ < 0

- вероятность выхода прибора из строя при нормальном режиме

- вероятность выхода прибора из строя в условиях перегрузки

Значит, нормальный режим полета длится 80 % всего времени полета, а условия перегрузки - 20 %.

Вероятность того, что случайно выбранный момент времени полета соответствует нормальному режиму:

Тогда, вероятность того, что случайно выбранный момент времени полета соответствует условиям перегрузки:

Вероятность того, что прибор выйдет из строя при нормальном режиме:

Вероятность того, что прибор выйдет из строя в условиях перегрузки:

Так как выход из строя при нормальном режиме и выход из строя в условиях перегрузки - несовместные события, то вероятность выхода прибора из строя в полете равна сумме двух вероятностей:

Надежность есть вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что прибор не выйдет из строя в полете:

ответ: 0.63