Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+7x+12(первым">

Во вложении

Объяснение:

Объяснение:

D=7^2-4×1×12=49-48=1

x=-7±1/2 X1=3, x2=4

A)  2<3x<9
     2/3 <x <3     ≡  x ∈ (2/3; 3)
b)  x≠-3 ; x≠2 ; x≠ 1,25
     D(f) = (-∞; -3) U (-3; 1,25) U (1,25; 2) U (2; ∞)
   1)  x ∈ (-∞; -3)  ⇒
       (x+3) · (x-1,25) · (x- 2)    ?
        <0    ;  <0        ;  <0       <0    ⇒ верно
    2)  x ∈ (-3; 1,25)   ⇒
         >0   ;  <0        ;  <0       >0    ⇒ ne  werno
    3)  x ∈ (1,25; 2)
         >0   ;  >0        ;  <0       <0    ⇒ verno
    4)  x ∈ (2; ∞) 
         >0   ;  >0       :   >0       >0    ⇒ ne werno
 ответ:  x = (-∞; -3) U (2; ∞) 

X²-|5x-9| ≤ 5x
x²-5|x-1,8| ≤ 5x   
1,8

1) x≤1,8    x²+(5x-9) ≤ 5x
                 x²+5x-9-5x ≤ 0
                 x²-9 ≤ 0                       +                  -                     +
                 (x-3)(x+3)≤ 0    -33
                 x∈[-3;3]
                учитываем, что х≤1,8, получаем что   х∈[-3;1,8]
2) x>1,8   x²-(5x-9) ≤ 5x
                x²-5x+9-5x ≤ 0
                x²-10x+9 ≤ 0
                (x₁*x₂ =9  и  x₁+x₂=10)  => x₁=1; x₂=9
                (x-1)(x-9) ≤ 0
                            +                 -                 + 
                19
                x∈[1; 9]
                Учитывая. что х>1,8, получаем что х∈(1,8; 9]
     ответом в неравенстве будет объединение полученных промежутков,
      т.е. отрезок [-3;9]
      Находим длину полученного отрезка:
      L = | 9-(-3)|= |9+3|= |12| = 12
      ответ: 12