Y=3x³-2x²-5x+7 напишите полное описание функции с ее точками экстремума , промежутками монотонности и критическими точками

Y=3x³-2x²-5x+7
y'=9x²-4x-5=0   корни производной D=16+180=196  √D=14
x1=1/18[4-14]=-5/9   x2=1/18[4+14]=1    -5/9; 1 критические точки

-------------- -5/9------------------1--------
       +                         -                  +
возрастает x∈(-∞;-5/9)∪(1;∞)
убывает  x∈(-5/9;1)
max  x=-5/9 
min  x=1 ymin=3-2-5+7=3
y''=0  18x-4=0  x=2/9 точка перегиба
до х=2/9 выпукла вверх затем вниз.

график приложен

Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С.
АС = 24 * Х ,  ВС = 7 * Х.  Тогда по теореме Пифагора  АВ = 25 * Х.
Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е.
Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом).
Тогда   АЕ = 50 ,  AD = 48.
В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть  CD + EB = DE + BC
14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50
14 + 7 * X = 49 * X - 98
42 * X = 112
X = 8/3 см.
Итак, катеты треугольника   а = 56/3  и  b = 64,  гипотенуза  200/3 , а радиус
вписанной окружности  r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.

Формула или уравнение - это закон зависимости икса от игрека или наоборот. Одно из значений мы выбираем произвольно, "с потолка", а другое - высчитываем.
Задание 1.
1)Положим х=1, тогда 6*1+у=7, то есть 6+у=7, отсюда у=1, решение - (1;1).
2)Положим х=0, тогда 6*0+у=7, то есть 0+у=7, отсюда у=7, решение -(0;7).
3)Положим х=-2, тогда 6*(-2)+у=7, то есть -12+у=7, отсюда у=19, решение - (-2;19).
Задание 2.
1)Положим х=0, тогда 2*0-3y=-4, то есть 0-3у=-4, отсюда -3у=-4, у=1целая1/3, решение (0;1целая1/3).
2)Положим х=4, тогда 2*4-3у=-4, то есть 8-3у=-4, отсюда -3у=-12, у=4, решение - (4;4).
3)Положим х=8, тогда 2*8-3у=-4, то есть 16-3у=-4, отсюда -3у=-20, у=6целых2/3, решение - (8;6целых2/3).