Материальная точка движется по закону:x(t)=−15t^5+t^4−t^3+5t где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах с начала движения. Найдите скорость точки (в м/с) в момент времени t=2c.

Объяснение:

x'(t)= -75t⁴+4t³-3t²+5

x'(2)= -75*16+4*8-3*4+5= -1175 - скорость не может быть отрицательной, задание некорректно

При решении таких неравенств надо помнить что:

1) Знак неравенства меняется если основное число меньше 1;

2) Если знак неравенства, то точка будет неполная;

3) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то точка будет полная.

4) Полная точка ( зарисованная внутри );

5) Неполная точка ( не зарисованная внутри );

6) Если знак неравенства, то скобка "(" ;

7) Если знак неравенства больше равно, меньше равно, то скобка

"[" ;

8) В какую сторону показывает носик неравенства, в ту сторону рисуем допустимые значения;

9) Не забываем что числа можно подавать как меньшее число в степени;

Теперь когда всё вспомнили можно решать:

1)

Подаём число как

Не забываем что можно сократить основы если они одинаковые.

Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.

Фото прямых прикрепил.

Точка полная так как имеем .

Допустимые значения направленные в левую сторону так как "носик" знака неравенства направлен именно туда.

x ∈ ( -∞, 6 ]

2)

Подаём число как

Сменили знак неравенства, так как перенесли - в другую часть неравенства.

Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.

Точка неполная, так как имеем > .

x ∈ ( -2, +∞ )

3)

Подаём как .

Сменили знак неравенства, так как меньше 1.

Теперь рисуем прямую и на ней отмечаем точку которую получили.

Точка неполная, так как имеем .

x ∈ ( -∞, 1 )

Подходят такие пары целых чисел: (0; 0); (0; 1); (0; 2); (0; 3); (0; 4); (0; 5); (0; 6); (0; 7); (0; 8) - 9 пар. (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (1; 7) - 7 пар. (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (2; 7) - 6 пар. (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6); (3; 7) - 5 пар. (4; 4); (4; 5); (4; 6) - 3 пары (5; 5); (5; 6) - 2 пары всё. всего 9 + 7 + 6 + 5 + 3 + 2 = 32 пары. из них сумму меньше 8 имеют 20 пар. вероятность равна 20/32 = 5/8