Порівняйте числа шість цілих сім вісімнадцятих і шість цілих одна десята

Объяснение:

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.

2х²+3х-2=0
х₁=-3+√(9+16) = -3+5 = 0,5
               4            4
х₂=-3-√(9+16) = -3-5 = -2
             4             4

3х²+8х-3=0
х₁=-8+√(64+36) = -8+10 = 1/3
               6                6
х₂=-8-√(64+36) = -8-10 = -3
               6              6

-х²+2х+8=0
х₁=-2+√(4+32) = -2+6 = -2
            -2              -2
х₂=-2-√(4+32) = -2-6 = 4
             -2            -2

-х²+7х-10=0
х₁=-7+√(49-40) = -7+3 = 2
             -2              -2
х₂=-7-√(49-40) = -7-3 = 5
             -2            -2

9х²-6х+1=0
х₁=6+√(36-36) =  6 = 1/3
             18          18