900-81x2 розложите на множники

Смотри решение

Объяснение:

Объяснение:

900-81x2

3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;

замена :   t = 2^(2-x²) -1

3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  

для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.

t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  

* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .

           +               +                        -                      +

Объяснение:a)

{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔

{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔

{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

b)

2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

7.17 (переносим запятую на столько знаков влево/вправо, какая у 10 степени)

1) 15 248 : 10^4 = 15 248 : 10 000 = 1, 5248 (4 знака влево)

2) 0,0174 * 10^2 = 0,0174 * 100 = 1,74 (2 знака вправо)

3) 7124 : 10^3 = 7124 : 1000 = 7,124 (3 знака влево)

4) 0,00824 * 10^3 = 8,24 (3 знака вправо)

7.18 (аналогично с 7.17 и сравниваем)

1) 7200 : 1000 = 7,2   =   7,2

2) 0,058 * 100 = 5,8   =   5,8

3) 193 000 : 100 000 = 1,93   =   1,93

4) 0,0002 * 1000 = 0,2   <   2

7.19

1) 243,478 (0,4 - десятая. т.к. далее идёт 7, то округляем в большую сторону) = 243,5

4076,237 (0,2 - десятая) = 4076,2

15 023, 4083 (0,4 - десятая) = 15 023,4

2) 243,478 (0,07 - сотая. далее идёт 8, значит округляем в большую сторону) = 243,48

4076,237 (0,3 - сотая. округляем в большую сторону) = 4076,24

15 023, 4083 = 15 023,41

3) 243,478 (40 - десятки) = 240

4076,237 (70 - десятки. округляем в большую сторону) = 4080

15 023, 4083 (20 - десятки) = 15 020

4) 243,478 (200 - сотни) = 240

4076,237 = 4100

15 023, 4083 = 15 000