{3-2x> 0 {x+4> 3 решить систему неравенств

{3-2x> 0

{x+4> 3

решение:

чтобы решить системы неравенств нужно каждое неравенство решить поотдельности и найти общие пересечения на числовой прямой.

1)3-2х> 0

-2x> -3

обе части неравенства домножаем на -1,значит знак неравенства меняется на противоположный, получаем

2x< 3

обе части неравества делим на коэффициент перед переменной

x< 3/2 или x< 1.5

2)x+4> 3

x> 3-4

x> -1

 

отмечаешь все решения на чиловой прямой со штриховкой. точки пусыте.

общие решения x принадлжеит интервалу (-1; 1.5)

{3-2x> 0

{x+4> 3

 

{x< 1.5

{x> -1

 

ответ: (-1; 1.5)

1) при а0 = -20 получится линейное уравнение

(-20-5)x + 1 = 0

-25x + 1 = 0

x = 1/25 = 0,04

2) при a ≠ -20 будет квадратное уравнение.

d = (a-5)^2 - 4(a+20)*1 = a^2-10a+25-4a-80 = a^2-14a-55 =

= (a^2-2*7a+49) - 49-55 = (a-7)^2 - 104 = (a-7-√104)(a-7+√104)

при d = 0, то есть при a1 = 7 + √104 и a2 = 7 - √104 будет 2 равных корня.

x1 = x2 = (5 - a)/(2a + 40)

при a ∈ (7 - √104; 7 + √104) корней нет.

при а ∈ (-oo; -20) u (-20; 7 - √104) u (7 + √104; +oo) будет 2 разных корня.

x1 = (5 - a - √(a^2 - 14a - 55))/(2a + 40)

x2 = (5 - a + √(a^2 - 14a - 55))/(2a + 40)

                                                                                    s                                      v                                        t        по течению  -                              28 км                  (x +2) км/ч              28/(х+2) ч.  против течения -                    28 км                    (х -2) км/ч              28/(х-2) ч.    р.s. объединяем фигурной скобкой получившиеся дроби и пишем число 4 ч. (время, затраченное на весь путь) получаем уравнение : 28/(х+2) + 28/(х-2) = 4