Найдите первообразную функции y=2x^3+1

Алгебра

Ответить

Ответы

sapelnikovk-74

13.01.2021

Решение смотри на фотографии
Найдите первообразную функции y=2x^3+1

igschuschkov6211

13.01.2021

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х. работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18х х² - 42х + 216 = 0 d = 42² - 4·216 = 900 √d = 30 х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! ) х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов

boldireve617

13.01.2021

Уравнение четвёртой степени имеет вид:
$\alpha _0x^4+ \alpha _1x^3+ \alpha _2x^2+ \alpha _3x+ \alpha _4=0$
Разделим обе части на коэффициент $\alpha _0$ , получаем
$x^4+ \alpha x^3+ bx^2+cx+d=0$
где a, b, c, d – произвольные вещественные числа.

Уравнения вида приводится уравнение четвёртой степени, у которых отсувствует третьей степени., поэтому нужно сделать замену переменных, тоесть
$x=i- \frac{ \alpha }{4}$ , где $\alpha$ - коэффициент перед х^3 и 4 - произвольные вещественные числа

В нашем случае такое уравнение: x^4+6x^3-21x^2+78x-16=0

Заменим $x=i- \frac{6}{4} =i-1.5$ , получаем
$(i-1.5)^4+6(i-1.5)^3-21(i-1.5)^2+78(i-1.5)-16=0\\ i^4-6i^3+13.5i^2-13.5i+5.0625+6i^3-27i^2+40.5i-20.25-21i^2+\\+63i-47.25+78i-117-16=0\\ i^4-34.5i^2+168i-195.4375=0$

Получаем кубическое уравнение: $2s^3-ps^2-2rs+rp- \frac{q^2}{4}=0$
В нашем случае: $p=-34.5;\,\,\,\,q=168;\,\,\,\,r=-195.4375$
Подставляем и получаем уравнение
$2s^3+34.5s^2+2\cdot195.4375s+34.5\cdot195.4375- \frac{168^2}{4}=0\\ 64s^3-1104s^2+12508s-10029=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
64s^3-48s^2+1152s^2-864s+13372s-10029=0

Выносим общий множитель
$16s^2(4s-3)+288s(4s-3)+3343(4s-3)=0\\ (4s-3)(16s^2+288s+3343)=0\\ s=0.75$
Уравнение 16s²+288s+3343=0 решений не имеет, так как D<0

Таким образом для решения уравнения остается квадратное уравнение
$i^2+i \sqrt{2s-p} - \frac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$
Заменяем
$i^2+i\sqrt{2\cdot0.75+34.5}- \frac{168}{\sqrt{2\cdot0.75+34.5}} +0.75=0\\ 4i^2+24i-53=0\\ D=b^2-4ac=576+848=1424\\ i= \dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}$

Возвращаемся к замене
$x=i-1.5=\dfrac{-6\pm \sqrt{89} }{2}- \dfrac{3}{2} =\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}$

Окончательный ответ: $\dfrac{-9\pm \sqrt{89} }{2}.$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите первообразную функции y=2x^3+1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2) сравните с нулём выражения sin 11п/9 ; cos5 и tg1, 6п .выберите правильную серию ответов а) - -+; б) ++-; в) -+-; г) -++

Решите систему уравнений: 3(2х+у)-26=3х-2у и 15-(х-3у)=2х+5 , несколько раз решала, не получилось, надо сделать.

Егэ, 11 класс, распишите решение

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 16y2−7y+d

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x^2)+1 и касательными к ней, проведёнными из точки (0; -3)

5. 1) 27^2 - 17^2 16^2 - 6^2 2) 48^2 - 18^2 35^2 - 15^2 3) 87^2 - 43^2 31^2 - 16^2 4) 98^2 - 58^2 75^2 - 35^2 5) 123^3 + 73^3 196 - 123 * 73 6) 186^3 - 34^3 152 + 186 * 34.

Дана функция у=x/2+1 1. график данной функции является 1 - Парабола 2 - Гипербола 3 - Прямая 2. Найди y(7) =

Альтернатива Во Решите уравнение: х4 – 8х2 – 9 = 03, -31, -13, -3, 1, -19, -1Во Найдите корни уравнения:118, -116, 0-3, 6Во Найдите корни уравнения:90, 6-3, 110Во При каком значении перемен...

Решите уравнение: 1) (k+1)/k! =12 2) (m+1)! /(m-1)! =30

Выполните умножение 4 b / a^2-b^2 * a+b/2

Спо тригонометрии 2sin 2п\3 - ctg п\6

X-y=4; xy=-3 решите систему уравнений

Знайдіть кількість цілих розв'язків системи нерівностей

Найдите первообразную функции y=2x^3+1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2) сравните с нулём выражения sin 11п/9 ; cos5 и tg1, 6п .выберите правильную серию ответов а) - -+; б) ++-; в) -+-; г) -++

Решите систему уравнений: 3(2х+у)-26=3х-2у и 15-(х-3у)=2х+5 , несколько раз решала, не получилось, надо сделать.

Егэ, 11 класс, распишите решение

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 16y2−7y+d

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x^2)+1 и касательными к ней, проведёнными из точки (0; -3)

5. 1) 27^2 - 17^2 16^2 - 6^2 2) 48^2 - 18^2 35^2 - 15^2 3) 87^2 - 43^2 31^2 - 16^2 4) 98^2 - 58^2 75^2 - 35^2 5) 123^3 + 73^3 196 - 123 * 73 6) 186^3 - 34^3 152 + 186 * 34.

Дана функция у=x/2+1 1. график данной функции является 1 - Парабола 2 - Гипербола 3 - Прямая 2. Найди y(7) =​

Альтернатива Во Решите уравнение: х4 – 8х2 – 9 = 03, -31, -13, -3, 1, -19, -1Во Найдите корни уравнения:118, -116, 0-3, 6Во Найдите корни уравнения:90, 6-3, 110Во При каком значении перемен...

Решите уравнение: 1) (k+1)/k! =12 2) (m+1)! /(m-1)! =30

Выполните умножение 4 b / a^2-b^2 * a+b/2

Спо тригонометрии 2sin 2п\3 - ctg п\6

X-y=4; xy=-3 решите систему уравнений

Знайдіть кількість цілих розв'язків системи нерівностей​

Дана функция у=x/2+1 1. график данной функции является 1 - Парабола 2 - Гипербола 3 - Прямая 2. Найди y(7) =

Знайдіть кількість цілих розв'язків системи нерівностей