1.Сравните корни : а. ₆√18 и ₁₂√30 б. 1/2 * ₃√64 и 0, 2 * √25 в. √3√4 и √5√3

а) 6√18 < 12√30

б) 1/2 * 3√64 > 0,2 * √25

в) √3√4 < √5√3.

⁶√18 > ¹²√30

½•³√64 > 0,2 •√25

√3√4 < √5√3

Зависимость, при которой при увеличении положительной независимой переменной в несколько раз положительная зависимая переменная уменьшается во столько же раз, называют обратной пропорциональностью.  

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

 

Обратно пропорциональные величины:  

Число участников экспедиции и норма продуктов на один день (если общее количество продуктов не меняется).  

Пояснение:  

Чем больше участников, тем меньше каждому продуктов на каждый день

А) 1/3x^2=3
x= 0, т.к. действие возведения в степень бессмысленна, мы все равно получим 0
ответ: [0]

б) -4х^2= 1/4
4х^2= -1/4
x // R
Уравнение не имеет решений, т.к. левая часть уравнения всегда должна быть больше 0. Сдесь же условие не соблюдается
ответ: пустое множество (не имеет решений)

в) х^2=7
х = √7 (избавились от квадрата, превратив его в корень)
x1 = √7 x2= -√7
Так как корень положительный, получаем два корня уравнения.
ответ: [-√7;√7]

г) х^2=16
х =√16 (избавились от квадрата, превратив его в корень)
х = 4
х1 = 4 х2= -4
Так как корень положительный, получаем два корня уравнения
ответ: [-4;4]