Дано: cos x = -0, 8; п/2<х<п.Вычислите: sin x, tg x, ctg x.

Объяснение:

sin^2x=1-cos^2x=1-0,64=0,36,  sinx=0,6,   tgx=0,6/(-0,8)=-3/4

ctgx=-0,8/0,6=-4/3

Хорошо, давайте начнем с решения.
Известно, что cos x = -0.8 и значение угла x находится в интервале от п/2 до п.

1. Найдем sin x.
Используя формулу Пифагора: sin^2 x + cos^2 x = 1, мы можем найти значение sin x.
sin^2 x = 1 - cos^2 x
sin^2 x = 1 - (-0.8)^2
sin^2 x = 1 - 0.64
sin^2 x = 0.36
sin x = √0.36
sin x = 0.6

Ответ: sin x = 0.6 (положительное значение, так как угол x находится во второй четверти).

2. Найдем tg x.
tg x = sin x / cos x
tg x = 0.6 / -0.8
tg x = -0.75

Ответ: tg x = -0.75.

3. Найдем ctg x.
ctg x = 1 / tg x
ctg x = 1 / (-0.75)
ctg x = -4/3

Ответ: ctg x = -4/3.

Таким образом, мы нашли значения sin x, tg x и ctg x при заданном cos x и угле x в интервале от п/2 до п.