Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 3

Объяснение:

f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3),   y'=0,  x^2-2x-3=0,

корни  х=-1  и  х=3 (стационарные точки),

-[-1]+[3]-  y'

убыв.                возр.                  убыв.        у

убывает (-Б;-1],  [3;+Б)

возр.   [-1;3]

,

1. 3sin2x - 4sinxcosx + cos2x = 0

3sin2x - 2sin2x + cos2x = 0

sin2x + cos2x=0 |:cos2x

tg2x + 1 = 0

tg2x = -1

2x = -π/4 + πk,k ∈ Z

x = -π/8 + πk/2, k ∈ Z

2. Разделим обе части уравнения на cos^2 x в квадрате, получим: 5tg^2 x - 2tg x + 1 = 4 Пусть tg x = t. 5t^2-2t-3=0 D=64 t1=1; t2=-0,6 1) tg x = 1 x=arctg 1 + Pi*n, n принадлежит z x=Pi/4 + Pi*n, n принадлежит z 2) tg x = -0,6 x=arctg (-0,6) + Pi*n, n принадлежит z

3. 7*2sinx*cosx-2sinx=0 | :(2)

sinx(7cosx-1)=0

sinx=0; cosx=1/7

x=Πn, n€Z; x=+-arccos1/7+2Πk, k€Z

ответ: Πn, n€Z; +-arccos1/7+2Πk, k€Z

Объяснение:

1а)7,9   б)-3,5  в)6  2.а)3    б)12   в)3  г)20  3. а)х=±0,8  б)х=±√17  4.а)2у в 4 степени; б)-28    5. 6,1∠√38∠6,2  6. х=3

Объяснение:√196=14,    √0,36=0,6

а)1/2 *14+1,5* 0,6=7+0,9=7,9

б)1,5-7 * 5/7=1,5 -5=-3,5

в)(2√1,5)²=2²*(√1,5)²=4* 1,5= 6

2.а) √0,36*25=√0,36 *√25=0,6*5=3

б)√8*√18=√(4*2*2*9)=4*3=12

в)√27/√3=√(27/3)=√9=3

г)√〖2^4〗*〖5^2〗=2²*5-4*5=20

3.а) х²=0,64

х=±0,8

б)х²=17

х=±√17

4.а) у³√4у²=у³*2у=2 у∧4

б)7а √(16/а²)=-7а* (4/а)=-28

5. 6²=36

(6,1)²=37,21

(6,2)²=38,44

6,1∠√38∠6,2

6.√(х-2)=1 поднесем до квадрата обе части уравнения

х-2=1

х=1+2

х=3