Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=cos⁡x, y=0, x=-π/3, x=π/6

Ответы

Кирилл-Анна1023

10.06.2022

$\int\limits^\frac{\pi}{6} _{-\frac{\pi}{3} } {\cos x} \, dx =\left \sin x\right|^\frac{\pi}{6} _{-\frac{\pi}{3} }=\sin\dfrac{\pi}{6} -\sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=$

$=\sin\dfrac{\pi}{6} +\sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2} +\dfrac{\sqrt{3} }{2} =\dfrac{1+\sqrt{3} }{2}$

Pavlov447

10.06.2022

Путь скорость время
путь из А в В 27 км х км/час 27/х ч
путь их В в А 27-7=20км х-3 км/час 20/(х-3)

Известно что время обратно меньше на 10 мин

Проверим оба наши корня

пусть скорость будет 27 км/час

тогда время из А в В = 27/27= 1 час
время из В в А будет 20/24=5/6 час

1-5/6=1/6 часа разница
значит корень 27 км/час нам подходит

проверим второй корень
скорость 18 км/час

время из А в В будет 27/18=1,5 час
время из В в А будет 20/15=4/3 час

15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 час

Значит и второе решение нам подходит

ответ скорость либо 27 км/час либо 18 км/час

tabacoffee

10.06.2022

Можно было раскрыть модули по определению, но поступим несколько иначе. Найдём интервалы, где выражения под моудем меняют свои знаки.

$x^2 + x = x(x+1) = 0 \\ \\ +: x \leq -1 \\ -: -1\ \textless \ x\ \textless \ 0 \\ +: x \geq 0 \\ \\ \\ 3x+3=3(x+1) \\ \\ -: x \leq -1 \\ +: x\ \textgreater \ -1$

На основе этого выделяем три интервала:

1) (∞; -1]
В левой части под модулем выражение больше нуля, раскрываем модуль по определению: x² + x. В правой части под модулем отрицательное выражение, раскрываем модуль и получаем: (-3х - 3).
Решаем
$x^2 +x = -3x-3 \\ \\ x^2+4x+3 = 0 \\ \\ x_1=-1; x_2 =-3$
Подходят оба корня.

2) [-1; 0] В левой части под модулем выражение меньше нуля, значит, (-x² - x). В правой части выражение под модулем больше нуля, значит, (3x + 3).
Решаем
$-x^2-x = 3x+3 \\ \\ x^2+4x+3=0 \\ \\ x_1=-1; x_2=-3$
Здесь мы можем взять только один корень x = -1, который у нас уже есть.

3) [0; +∞] Оба выражения под модулем больше нуля, значит:
$x^2 + x = 3x +3 \\ \\ x^2 -2x -3 =0 \\ \\ x_=-1; x_2 =3$
Подходит один корень x = 3.

ответ: x = -3; x = -1; x = 3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=cos⁡x, y=0, x=-π/3, x=π/6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

буду благодарна вам до конца жизни

Выполнить умножение: 2в8степени умножить на 3 в8степени 6в 4степени

Найдите область определения функции y=(x-2)/(x+2)

Выражение: sin7п/36 * cosп/18 + cos7п/36 * sin п/18 нужно в скором времени, подробно

Умоляю < 3 заработная плата работника за март месяц составила 75тыс.рублей , из них 30% премия. сколько тысяч рублей приходится на премию ? в ответе получается 34700

Расскажите как решеть пределы функций

Найди корни неполного квадратного уравнения 6x2−24=0. (Сначала вводи больший корень.) x= ; x=

Найдите натуральное число x, для которого выполняется равенство а 3 наверху х+1 внизу -а 3 наверху х-1внизу = 96

Какая из данных прямых параллельна прямой y=8х-8 а) y=8х+9 б) y= -8х-7 в) y= -5х-8 г) y= -х+6 объясните как вы !

Большая сторона треугольника 18 см. другая сторона больше меньшей стороны на 7 см. найдите меньшую сторону, если периметр треугольника 37 см.

Решить 7 класс представить в виде куба двучдена многочлены x в кубе -3xв квадрате +3x-1

Исследуйте функцию на монотонность и постройте её график f ( x )=3+24 x−3 x 2− x3

Задание на фотографии. И ещё ... DE= ?

Решите уравнение, сведя его к квадратному: 1) 2 cos² x + cos x-1=0 2) 2 sin² x-3 sin x-2=0

(f-s)в квадрате+(f-s)(f+s) 2(c-2)в квадрате-4(1-c)(1+c)

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=cos⁡x, y=0, x=-π/3, x=π/6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

буду благодарна вам до конца жизни

Выполнить умножение: 2в8степени умножить на 3 в8степени 6в 4степени

Найдите область определения функции y=(x-2)/(x+2)

Выражение: sin7п/36 * cosп/18 + cos7п/36 * sin п/18 нужно в скором времени, подробно

Умоляю &lt; 3 заработная плата работника за март месяц составила 75тыс.рублей , из них 30% премия. сколько тысяч рублей приходится на премию ? в ответе получается 34700

Расскажите как решеть пределы функций

Найди корни неполного квадратного уравнения 6x2−24=0. (Сначала вводи больший корень.) x= ; x=

Найдите натуральное число x, для которого выполняется равенство а 3 наверху х+1 внизу -а 3 наверху х-1внизу = 96

Какая из данных прямых параллельна прямой y=8х-8 а) y=8х+9 б) y= -8х-7 в) y= -5х-8 г) y= -х+6 объясните как вы !

Большая сторона треугольника 18 см. другая сторона больше меньшей стороны на 7 см. найдите меньшую сторону, если периметр треугольника 37 см.

Решить 7 класс представить в виде куба двучдена многочлены x в кубе -3xв квадрате +3x-1

Исследуйте функцию на монотонность и постройте её график f ( x )=3+24 x−3 x 2− x3

Задание на фотографии. И ещё ... DE= ?

Решите уравнение, сведя его к квадратному: 1) 2 cos² x + cos x-1=0 2) 2 sin² x-3 sin x-2=0

(f-s)в квадрате+(f-s)(f+s) 2(c-2)в квадрате-4(1-c)(1+c)

Умоляю < 3 заработная плата работника за март месяц составила 75тыс.рублей , из них 30% премия. сколько тысяч рублей приходится на премию ? в ответе получается 34700