решить задание 10 из ЕГЭ(профиль)

t₁=200 (сек.)    

t₂=600 (сек.)

Объяснение:

Первоначальная высота столба воды 5 метров, по условию задачи должна остаться четвёртая часть воды.

5:4=1,25 (м)

Подставляем все данные в формулу:

1,25=5-√2*10*5(это под корнем) * 1/400 *t + 10/2*(1/400)² * t²

1,25=5-√100 *t/400 + 5*1/160000 * t²

1,25=5-10*t/400 + 5t²/160000

1,25=5-t/40+t²/32000

Умножить уравнение на 32000, чтобы избавиться от дроби:

40000=160000-800t+t²

-t²+800t-160000+40000=0

-t²+800t-120000=0/-1

t²-800t+120000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =640000-480000=160000        √D= 400

t₁=(-b-√D)/2a

t₁=(800-400)/2

t₁=400/2

t₁=200 (сек.)                  

t₂=(-b+√D)/2a

t₂=(800+400)/2

t₂=1200/2  

t₂=600 (сек.)

Метод сложения:

Система:

 5х+2у=-1,   домножаем обе части уравнения на 2

  2х-3у=-8    домножаем обе части уравнения на 5

         

Система:

10х+4у=-2

10х-15у=-40   вычитаем из первого уравнения второе, получаем:

 

0+19у=38

у=2                  подставляем в любое уравнение  системы, получаем:

 

10х+8=-2

10х=-10

х=-1

 

ответ: (-1; 2)

 

Метод подстановки:

Система:

х=-0,4у-0,2

2(-0,4у-0,2)-3у=-8  Решаем второе уравнение системы:

 

-0,8у-0,4-3у=-8

-3,8у=-7,6

у=2

 

Подставляем в первое уравнение системы:

х=-0,8-0,2

х=-1

 

ответ: (-1;2)

 

Решение покажу на примере денег. Значит было в начале 100% или 100 рублей. Забрали из этих 100 30% то есть 100-30=70 рублей или 70 %. Потом отняли от 70 рублей 60%. Составим пропорцию: 70 руб=100%

                                              х руб= 60%

После решения системы а это значит перемножить крест накрест (70*60=100х)

Отсюда х=42 рубля- это деньги или те 60% которые отняли.

70-42=28рублей или  28%. зная что 28% это 42 метра проводо составим пропорцию

28%=42

100%=х

Отсюда 28х=42*100 х=4200\28= 150 м. ответ 150 м