Каждому многочлену поставте в соответствие выражение, тождество равное ему: 1)a²-49; 2)a²-49a: 3) a²+14a+49: a)(a=7)² б)(a+7)(a-7) в)a(a-49)

1) 

 

2) 

 

3) 

 

ответ: 1) - б); 2) - в); 3) - a).

 

1)a²-49; 2)a²-49a: 3) a²+14a+49: a)(a+7)² б)(a+7)(a-7) в)a(a-49)

1)a²-49 - разность квадратов -  б)(a+7)(a-7);

2)a²-49a - выносим общий множитель за скобку -  в)a(a-49);

3) a²+14a+49 -квадрат суммы -  a)(a+7)²

Нам задано производную функции f'(x)=2-1/x. для составления уравнения касательной нужно иметь саму функцию, поэтому f(x)=int(2-1/x)=2x-ln(x)+c. значение функции f(1/2)=1+ln2+c (с можно принимать какое угодно число, примем с=0). значение производной f'(1/2)=0. тогда уравнение касательной запишется: y-(1+ln2)=0(x-1/2), y=1+ln2-уравнение касательной. если принять с=1, то уравнение касательной будет иметь вид y=2+ln2. но тогда и функция будет иметь вид f(x)=2x-ln(x)+1. и т.д. примеры графиков этих функций и касательных в точке х0=0,5.

1) x(5x^2 -15x-1)+3 =0 x(5x^2 -15x-1) = -3 x = -3 или  5x^2 -15x-1 = -3                 5x^2-15x+2 = 0                 d = (-15)^2 -4*5*2 = 225  -  80 = 145 (√d =  √145 ≈ 12)                 x1 = (15 +12) / 2*5 = 27/10 =2,7                 x2 = (15-12) / 2*5 = 3/10 = 0,3 ответ: x =   -3; 0,3; 2,7