Найдите cos α, если и ∈ (1, 5; 2)

Так как ∈ 1,5π;2π , то 4 четверти, косинус 4й четверти +

Из основного тригонометрического тождества sin²∝ + cos²∝ = 1 выразим cos∝

cos∝= √1-sin²∝

Т.к. ∝∈ ⇒ cos∝ будет положительным

ответ: cos∝=  0,1

А) y^3 - 16y = 0
y(y^2 - 16) =0
y =0
y^2 - 16 =0
y^2 = 16
y = 4
y = - 4
ответ: y1 = 0, y2 = 4, y3 = - 4.
б) 64y^2 - 25 = 0
(8y - 5)(8y + 5) = 0
8y - 5 = 0
8y = 5
y 1= 5/8
8y + 5 = 0
8y = - 5
y2 = - 5/8
в) x^2 + 9 = 0
x^2 = - 9 - корней нет,так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.
г) y^3 + 9y =0
y(y^2 + 9) = 0
y = 0
y^2 + 9 = 0
y^2 = - 9 - корней нет.
ответ: y = 0.
д) (x + 3)^2 - 49 = 0
(x + 3 - 7)(x + 3 + 7) =0
(x - 4)(x + 10) =0
x- 4 = 0
x1 = 4
x + 10 = 0
x2 = - 10
е) ( y - 4)^2 - (y + 3)^2 = 0
(y - 4 - y - 3)(y - 4 + y + 3) = 0
- 7( 2y - 1) = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y =0,5

1) Находим производную f'(x)=6*x²-6.
2) Приравнивая её нулю, получаем уравнение 6*(x²-1)=0, решая которое, находим x1=1 и x2=-1.  
3) Пусть x<-1, тогда f'(x)>0. Пусть -1<x<1, тогда f'(x)<0. Пусть x>1, тогда f'(x)>0. Так как при переходе через точку x=-1 производная меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума. Так как при переходе через точку x=1 производная меняет знак с - на +, то эта точка является точкой минимума. Однако по условию нас интересует лишь интервал [0;2], а на нём есть лишь одна точка экстремума - точка минимума x=-1. Тогда минимальное значение функции на этом интервале Ymin=f(1)=-3. На интервале [0;1] функция непрерывно убывает, поэтому наибольшее значение на этом интервале она принимает в его левом конце: Ymax1=f(0)=1. На интервале [1;2] функция непрерывно возрастает, поэтому наибольшее значение на этом интервале она принимает в его правом конце: Ymax2=f(2)=5. Так как Ymax2>Ymax1, то наибольшее значение функции на интервале [0;2] Ymax=Ymax2=5. ответ: Ymin=-3, Ymax=5.