Найти производную функции: f(x)=−8sinx+12x в точке x0=−π2 . ответ:1) 20; 2) 12; 3) 4; 4) 8−6π . Найти наименьшее значение функции f(x)=x2−6x+10 на отрезке [2;5]. ответ: 1) 1; 2) 2; 3) -10; 4) 11. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=x+cosx+4 в точке x0=π . ответ: 1) 2; 2) 1; 3) 3; 4) 0. Вычислите интеграл: ∫−π4π41cos2xdx. ответ: 1) 1; 2) 0; 3) -1; 4) 2 . Вычислить предел: limx→∞5x2−x+42x2+5. ответ: 1) 1; 2) 1, 5; 3) 2; 4) 2, 5. Вычислить предел: limx→1x2−6x+76x−4. ответ: 1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 3. В фирме такси свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность того, что приедет черное такси. ответ: 1) 0, 1; 2) 0, 3; 3) 0, 5; 4) 0, 7. Вставьте пропущенное число и найдите математическое ожидание: 1 2 3 4 5 0, 2 0, 2 0, 2 0, 1 ответ: 1) 2, 8; 2) 2, 7; 3) 2, 9; 4) 2, 6. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания, S – вершина, SD=10; SO=6. Найдите боковое ребро AC. ответ: 1) 15; 2) 16; 3) 17; 4) 18. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 5 см. Найдите его объем. ответ: 1) 729; 2) 125; 3) 1000; 4) 512. Найди длину вектора a;− если a−{−5;0;−12}. ответ: 1)10; 2)12; 3) 13; 4) 11. Найдите скалярное произведение векторов: l−{0;13;−9}; s−{15;0;1}. ответ: 1) 8; 2) -8; 3) 9; 4) -9. Уравнение прямой имеет вид: y=kx+b. Найдите k и b: 4x-2y=5. ответ: 1) 2;−2, 5; 2) 2;−2; 3) 2, 5;−2; 4)−2;−2, 5. Дана прямая y=2x+4. Какая из следующих параллельна данной? ответ: 1) Y=2x; 2) y=3x+4; 3) y=4x; 4)y=4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 15. ответ. 1) 30; 2) 7, 5; 3) 5; 4) 45.