с алгеброй Два автомата производят одинаковые хирургические зажимы. Производительность первого автомата вдвое больше, чем второго. Первый автомат производит в среднем 60% зажимов отличного качества, а второй – 84%. Найти вероятность того, что он произведен первым автоматом.

Обозначим через A событие - деталь отличного качества.

Пусть M ₁ - деталь произведена первым автоматом , M₂ - вторым автоматом .

Так как производительность первого автомата вдвое больше, чем второго то :

P(M₁) = 2/3  ,   а  P(M₂) = 1/3

Условная вероятность того, что деталь будет отличного качества, если она произведена первым автоматом P₁(A) = 0,6 , а вторым P₂(A) = 0,84 .

Предположим, Сеня говорит правду. Тогда, согласно его словам, три остальных гнома — вруны. И, тем самым, фраза Бени является правдой. Значит, предположение приводит к противоречию, поэтому Сеня — врун, и его утверждение, что Женя — врун, является ложным. Отсюда заключаем, что Женя говорит правду. Тем самым, Беня — врун, а Веня говорит правду. Отметим, что фраза Сени "да оба они вруны" (относительно Бени и Вени) является ложной (несмотря на то, что Беня действительно врун) , поскольку Веня — не врун

Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц,  т.е.  число имеет вид ху,  (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)

 

и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N =  10х + у

Тогда  составим систему

            ( х + у)*5 = 10х + у

             2.25*ху = 10х + у

            5х + 5у = 10х + у

            5х =  4у

            у = 5х /4

Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:

   9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4         

   9х/4* 5х/4  = 10х + 5х/4        |*16

   9х* 5х = 160х +  20х

   45х²  = 180х      | : 45

   х²  =  4х               | :х   (х ≠ 0)

   х = 4

у = 5х /4 =  5*4 /4 = 5

ответ:  это число 45.