Найти все корни уравнения cosx + sinx = 1/ на интервале x от 0 до pi

Если , то

Если , то

Если , то

Если , то

ответ:

(4; 2)

Найти координаты точки пересечения

прямых.

Объяснение:

1.

Построить график функции

у=2х-3

Уравнение линейной функции:

у=kx+b

k=2; b=-3

График не является прямой пропорци

ональностью ( так как не проходит через

точку начала отсчета)

k>0 ==> линейная функция возрастает

b=-3 относительно нулевой точки на оси

ординат график опущен вниз на 3ед.

Пересечение с ОУ:

у=0

0=2х-3

-2х=-3

х=(-3)/(-2)

х=1,5

(1,5; 0)

Пересечение с ОХ:

х=0

у=2×0-3

у=0-3

у=-3

(0; -3)

Для построения графика построим и за

полним таблицу ( достаточно двух точек):

Х 0 4

У -3 5

2.

Чтобы найти координаты точек пересече

ния двух прямых, решаем систему

двух уравнений:

{2х-у=6 | ×(-2)

{х+2у=8

{4х-2у=12

{х+2у=8

Складываем оба уравнения:

{4х+х=20

{х+2у=8

{5х=20

{2у=8-х

{х=20:5

{у=(8-х)/2

{х=4

{у=(8-4)/2

{х=4

{у=2

ответ: (4; 2)

Выразить переменную У из заданного

соотношения.

Объяснение:

Х- независимая переменная, У- зависимая.

У есть функция от Х:

У=У(Х)

Заданное соотношение записано в виде

уравнения с двумя переменными. Нужно

это уравнение записать в более привыч

ном виде, то есть, выразить зависимую

величину У через независимую перемен

ную Х, используя тождественные преоб

разования:

Шаг 1.

Переносим слагаемое 4 из левой части

в правую (заменив знак):

9/ХУ-4=3Х

9/ХУ=4+3Х

Шаг 2.

Делимое -- 9

Делитеь -- ХУ

Частное -- 4+3Х

Находим делитель ХУ:

ХУ=9/(4+3Х)

Шаг3.

В левой части равенства нужно избвить

ся от Х (для этого обе части уравнения

делим на Х) :

ХУ/Х=9/(4+3Х)/Х

У=9/(4+3Х)Х

Шаг 4.

В знаменателе можно раскрыть

скобку, используя распределительный

закон умножения:

У=9/(3Х^2+4Х)