Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график. (Прикреплен пример)

График вышел немного кривоватый

А) Просто, надо раскрыть скобки, как в алгебре.
(2a - 3b)(a + 2b) = 2a^2 - 3ab + 4ab - 6b^2 = 2a^2 + ab - 6b^2
б) Длина векторного произведения
|(2a - 3b)x(a + 2b)| = |2a - 3b| * |a + 2b| * sin ((2a-3b); (a+2b))
|a| = 5; |b| = 2; (a; b) = 3pi/4; sin(a;b) = √2/2; cos(a;b) = -√2/2
|2a-3b| = √[(2a)^2+(3b)^2-2a*3b*cos(a;b)] = √(100+36+10*6*√2/2) ~ 13,36
|a+2b| = √[a^2+(2b)^2-a*2b*cos(pi-(a;b))] = √(25+16-5*4*√2/2) ~ 5,18
|(2a - 3b)x(a + 2b)| = |2a - 3b| * |a + 2b| * sin((2a-3b); (a+2b)) =
= 13,36*5,18*√2/2 ~ 48,935

(x+2)(x-1)(3x-7)≤0
Решаем неравенство методом интервалов.
Находим нули функции у=(x+2)(x-1)(3x-7)
(x+2)(x-1)(3x-7)=0
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю.
х+2 = 0    или  х - 1 = 0      или    3х - 7 = 0
х=-2         или   х=1           или    х=2 целых 1/3
Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком (здесь это квадратные скобки) и расставляем знаки : - + - +
при х = -10 получаем (-10+2)(-10-1)(-30-7) <0
       _                  +              _                              +
[-2][1][2целых1/3]
поэтому на интервале, содержащем точку (-10),знак минус, далее знаки чередуем.
ответ: (−∞;−2]∪[1; 2 целых 1/3]