Расстояние между пристанями А и В равно 160 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Объяснение:

х км/ч - скорость яхты в стоячей воде

(х+2) км/ч - скорость яхты по течению реки

(х-2) км/ч - скорость яхты против течения реки

38:2 = 19 (ч) - плыл плот, т.к. его скорость = скорости реки

19-1 = 18 (ч) - время яхты

160/(х+2) + 160/(х-2) = 18

160(х-2) + 160(х-2) = 18 * (х-2) * (х+2)

160х -320 + 160х - 320 = 18 (х²-2²)

320х = 18х² - 72

18х² - 320х -72 = 0

18х² - 324х + 4х -72 = 0

18х(х-18) + 4(х-18) = 0

(х-18) * (18х+4) = 0

Первый корень: 18х+4 = 0

18х = -4  - в ответе получаем отрицательный результат

Второй корень: х-18 = 0

х = 18 (км/ч) - скорость яхты в стоячей воде

Пусть х грн. - цена батончика, у грн. - цена шоколадки. Составим систему уравнений по условию задачи:

{5х + 2у = 79

{3х - у = 10

- - - - - - - - -

{у = 3х - 10

{5х + 2 · (3х - 10) = 79

5х + 6х - 20 = 79

11х = 79 + 20

11х = 99

х = 99 : 11

х = 9

- - - - - - - - -

5 · 9 + 2у = 79               или             3 · 9 - у = 10

45 + 2у = 79                                      27 - у = 10

2у = 79 - 45                                       у = 27 - 10

2у = 34                                               у = 17

у = 34 : 2

у = 17

Вiдповiдь: 9 грн. коштує батончик і 17 грн. плитка шоколаду.

Вычисли, какова вероятность того, что при 11 бросках игрового кубика «четверка» выпадет ровно 5раз.

ответ: 0,003 .

Объяснение:

Вероятность выпадения "четвертки"  равно: p =1/6,

Вероятность невыпадения "четвертки"  равно q =5/6

По формуле Бернули вероятность того, что  "четвертка" выпадает ровно 5 раз :

P_11  5  =  C_11  5 * P^5*q^(11-5)  =(11*10*9*8*7 /1*2*3*4*5) *(1/6)^5 * (5/6)^6 =

=462 * 5^6 / 6^11  =  77* 5^6 /6^11  =77 *25*25*25/ 36*36*36*36*36*6 =

= 77 *15625 / 362797056= 1203125 / 362797056 = 0,003316248 ≈ 0,003 .