Найдите множество значений функций y=sin(arcctgx)

Алгебра

Ответить

Ответы

char40

18.03.2020

$y=\sin\mathrm{arcctg}x$

Множество значений функции $\mathrm{arcctg}x$ :

$E(\mathrm{arcctg}x)=\left(0;\ \pi \right)$

Этот промежуток одновременно является областью определения для функции синуса. Найдем, какие значения может принимать функция $y=\sin z$ при $z\in\left(0;\ \pi \right)$ .

При возрастании аргумента от до $\dfrac{\pi}{2}$ синус возрастает от до .

При возрастании аргумента от $\dfrac{\pi}{2}$ до $\pi$ синус убывает от до .

Учитывая, что граничные точки и $\pi$ не входили в область определения, граничная точка также не попадет в множество значений.

Таким образом:

$E(\sin\mathrm{arcctg}x)=\left(0;\ 1 \right]$

ответ: $\left(0;\ 1 \right]$

Grishanin

18.03.2020

"останется хотя бы 3 патрона"-это может остаться 3 патрона или 4 патрона или 5 патронов
вероятность "попасть в мишень"=0,7
вероятность "не попасть в мишень"=1-0,7=0,3
останется три патрона-это значит стрелок 2 раза не попал, а на третий раз попал, вероятность Р₁=0,3·0,3·0,7=0,063
останется четыре патрона-это значит стрелок первый раз не попал, а второй попал, вероятность Р₂=0,3·0,7=0,21
останется пять патронов-это значит стрелок попал с первого раза Р₃=0,7
события несовместные Р=Р₁+Р₂+Р₃ Р=0,063+0,21+0,7=0,973

e90969692976

18.03.2020

Поначалу решим подмодульные уравнения:

$1. x+1=0\Rightarrow x=-1\\2.x=0\\3.x-1=0 \Rightarrow x=1 \\4.x-2=0 \Rightarrow x=2$

Отметим решения на координатной прямой. Теперь, для каждого из подмодульных выражений, найдем знак на интервале:
$(-\infty,-1] \\1.x+1\Rightarrow -
\\2. x\Rightarrow -
\\3.x-1 \Rightarrow -
\\4.x-2 \Rightarrow-$

$[-1,0] \\1. x+1 \Rightarrow +
\\2. x \Rightarrow-
\\3.x-1 \Rightarrow -
\\4.x-2 \Rightarrow -$

$[0,1]
\\1. x+1 \Rightarrow + 
\\2.x \Rightarrow +
\\3. x-1 \Rightarrow -
\\4. x-2 \Rightarrow -$

$[1,2]
\\1. x+1 \Rightarrow +
\\2.x \Rightarrow +
\\3.x-1 \Rightarrow+
\\4.x-2 \Rightarrow -$

$[2,+\infty)
\\1. x+1 \Rightarrow +
\\2. x \Rightarrow +
\\3. x-1 \Rightarrow +
\\4. x-2 \Rightarrow +$

Теперь, следуя по порядку, раскрываем выражения со знаком, которые они имеют на данном интервале (1. означает что выбран первый интервал и т.д.)
1.
$-(x+1)+x-3(x-1)+2(x-2)=x+2 \\\Rightarrow -x-1+x-3x+3+2x-4=x+2\\\Rightarrow
-2-x=x+2 \Rightarrow 2x=-4 \Rightarrow x=-2$
Проверяем корень и узнаем что он подходит. Значит записываем его.
2.
$x+1+x-3(x-1)+2(x-2)=x+2 \\\Rightarrow 2x+1-3x+3+2x-4=x+2 \Rightarrow \\x=x+2 \Rightarrow 0=2$
Нет решений
3.
$x+1-x-3(x-1)+2(x-2)=x+2 \\\Rightarrow1-3x+3+2x-4=x+2 \Rightarrow \\-x=x+2 \Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-1$
Проверяем корень, и видим что он не подходит

4.
$x+1-x+3(x-1)+2(x-2)=x+2 \Rightarrow\\1+3x-3+2x-4=x+2 \Rightarrow 5x-6=x+2 \Rightarrow\\4x=8 \Rightarrow x=2$

Проверяем корень, и видим что он подходит.

5.
$x+1-x+3(x-1)-2(x-2)=x+2\\\Rightarrow 1+3x-3-2x+4=x+2 \Rightarrow x+2=x+2 \Rightarrow 0=0$

Значит на 5 интервале, бесконечно много решений.

Отсюда :
$x=-2,x\in [2,+\infty)$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і не перевищують 300 *

Найдите значение выражения (11/8 - 1 7/11 )*2, 2

Расположите в порядке возрастания числа ; 4 ; 4, 4

16²-246+6² РЕШИТЕ ИСПОЛЬЗУЯ ФСУ

Сравните числа корень из 67 + корень из 61 и 16 подробное объяснение

Представьте выражение в виде произведений 1) (a+2)^2-1= 2) 16-(x+y)^2=

это СОЧ нужно быстро сделать мне

Подскажите, что означает эта формула? v =

Розвяжіть рівняння √(x-3)²=7

Срешением нужно на завтра на утро сравните числа: а) 3.4(12) и 3412) б) -2.5(67) и -2.56(7) в) 0.9(56) и 0.9(506) г) -1.4(302) и -1.4(32)

В арифметической прогрессии найдите сумму первых десяти ее членов, если a2=12 a3=16

График прямой прапорциональности проходит через точку (3; -2проходит через этот же график точка(4; -6)? почему?

3/4 +0, 123= 0, 3-1/6= 0, 15*3/5= 6/25: 0, 12= полное решение !

Найдите множество значений функций y=sin(arcctgx)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і не перевищують 300&nbsp;*​

Найдите значение выражения (11/8 - 1 7/11 )*2, 2

Расположите в порядке возрастания числа ; 4 ; 4, 4

16²-2*4*6+6² РЕШИТЕ ИСПОЛЬЗУЯ ФСУ

Сравните числа корень из 67 + корень из 61 и 16 подробное объяснение

Представьте выражение в виде произведений 1) (a+2)^2-1= 2) 16-(x+y)^2=

это СОЧ нужно быстро сделать мне

Подскажите, что означает эта формула? v =

Розвяжіть рівняння √(x-3)²=7

Срешением нужно на завтра на утро сравните числа: а) 3.4(12) и 3412) б) -2.5(67) и -2.56(7) в) 0.9(56) и 0.9(506) г) -1.4(302) и -1.4(32)

В арифметической прогрессии найдите сумму первых десяти ее членов, если a2=12 a3=16

График прямой прапорциональности проходит через точку (3; -2проходит через этот же график точка(4; -6)? ​почему?

3/4 +0, 123= 0, 3-1/6= 0, 15*3/5= 6/25: 0, 12= полное решение ! ​

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 6 і не перевищують 300 *

16²-246+6² РЕШИТЕ ИСПОЛЬЗУЯ ФСУ

График прямой прапорциональности проходит через точку (3; -2проходит через этот же график точка(4; -6)? почему?

3/4 +0, 123= 0, 3-1/6= 0, 15*3/5= 6/25: 0, 12= полное решение !