что всего на 143 маршруте работает 25 автобусов, и семь из них новые: с большими тонированными окнами и с кондиционерами в салоне. Предсказать заранее, какой автобус придёт, невозможно: судя по всему, машины выходят на линию в совершенно случайном порядке. Скользнув взглядом по циферблату изящных часиков на левом запястье, Анна Петровна решила, что стоит подождать нового автобуса, но если в течение десяти минут автобус с кондиционером так и не придёт, то придётся ехать на первом пришедшем. Найдите вероятность того, что первый подошедший автобус окажется без кондиционера, а второй — с кондиционером.

Объяснение:

загалом на 143 маршруті працює 25 автобусів, з них 7 з кондиціонером і 25-7=18 без кондиціонера

знайдемо ймовірність того що перший автобус буде з кондиціонером, а другий без нього 18/25 * 7/24 =3/25 * 7/4 =21/100=0,21

ВІДПОВІДЬ: 0,21

Принимаем, что прямые АМ и АР, проведенные перпендикулярно биссектрисам внешних углов В и С, пересекают прямую, на которой лежит сторона ВС, в точках E и G соответственно. Из того, что высоты ВМ и СР получившихся треугольников ABE и ACG являются их биссектрисами, следует то, что треугольники ABE и ACG равнобедренные, а значит AB = BE, AC = CG, тогда сумма длин отрезков BE + ВС + CG равна периметру треугольника ABC, и EG = 10. С другой стороны, высоты ВМ и СР равнобедренных треугольников ABE и ACG — их медианы, следовательно, точки М и Р — середины отрезков АЕ и AG соответственно. Соединив точки М и Р, мы получим среднюю линию построенного треугольника AEG, исходя из свойств которой можно вычислить длину отрезка РМ = 1\2 EG = 1\2 x 10 = 5. Верный вариант: б)5.

Примем длину трассы за 1.
Обозначим скорости первого и второго автомобилей v₁ и v₂ соответственно.
За 30 ч автомобили вместе преодолели всю трассу, т.е. 30(v₁+v₂)=1.
За это время первый автомобиль проехал расстояние 30v₁, а второй - 30v₂.
До преодоления всей трассы первому автомобилю нужно проехать то расстояние, который проехал до встречи второй автомобиль и наоборот. При этом на преодоление этих участков первый автомобиль затратит на 11 ч больше (т.к. до точки рандеву они двигались одно и тоже время, а на преодоление всей трассы первому автомобилю требуется на 11 ч больше).
Время первого автомобиля на второй участок трассы: 30v₂/v₁/ Время второго - 30v₁/v₂. Разность между ними равна 11.

Имеем систему уравнений:


Второй корень отбрасываем, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Значит, скорость второго автомобиля 1/55 и весь путь (длиной 1) второй автомобиль проедет за 1/(1/55)=55 ч. Первый же автомобиль, двигаясь на 11 ч дольше, проедет за 55+11=66 ч (его скорость, соответственно, 1/66).

Проверка: общая скорость автомобилей равна 1/66+1/55=(5+6)/5*6*11=1/30. Раз они встретились, то вместе проехали весь путь, т.е. 1. И затратили на это 1/(1/30)=30 ч.