Методом мат. индукции, доказать что 21^n + 4^(n+2) делится на 17​

======//

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

Найти корни уравнения методом подбора по теореме Виета:

а) х² - 5х - 6 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 5;

х₁ * х₂ = -6;

х₁ = 6;      х₂ = -1;

Проверка:

6 - 1 = 5;       6 * (-1) = -6, верно.

b) х² - 4х + 3 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 4;

х₁ * х₂ = 3;

х₁ = 3;      х₂ = 1;

Проверка:

3 + 1 = 4;       3 * 1 = 3, верно.

с) х² - 8х + 12 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 8;

х₁ * х₂ = 12;

х₁ = 6;      х₂ = 2;

Проверка:

6 + 2 = 8;       6 * 2 = 12, верно.

d) х² - 6х + 8 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 6;

х₁ * х₂ = 8;

х₁ = 4;      х₂ = 2;

Проверка:

4 + 2 = 6;       4 * 2 = 8, верно.

е) х² - 8х + 15 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 8;

х₁ * х₂ = 15;

х₁ = 5;      х₂ = 3;

Проверка:

5 + 3 = 8;       5 * 3 = 15, верно.

f) х² - 2х - 48 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 2;

х₁ * х₂ = -48;

х₁ = 8;      х₂ = -6;

Проверка:

8 - 6 = 2;       8 * (-6) = -48, верно.

3y=12                      

х+у+z=7                  

x-2y+2z=-3  

 

1)y=4                     

2)х+4+z=7                 Подставляем y  в 3) и 2)

3)x-2*4+2z=-3  

 

y=4                     

х=3-z                          Выражаем x

(3-z)-8+2z=-3           Подсавляем вместо х значение 3-z

 

y=4                     

х=3-z

z-5=-3        Раскрываем скобки

 

y=4                     

х=3-z         Подставляем z

z=2

 

y=4                     

х=1

z=2

 

  х=2у 

3x-2y-z=1

5x+4y-2z=8

 

x=2y

4y-z=1

14y-2z=8

 

x=2y

z=4y-1

14y-2*(4y-1)=8

 

x=2y

z=4y-1

y=1

 

x=2

y=1

z=3