ustinovda14

29.06.2021

?>

По с об'яснением. Если есть вопросы - пишите в комменты.

Ответить

Ответы

Yurevich1701

29.06.2021

$63)\ \ tga-ctga=\sqrt{12}\ \ ,\ \ \ \dfrac{3\pi}{4}$

$tga+ctga=\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina\cdot cosa}=\dfrac{1}{\frac{1}{2}\, sin2a}=\dfrac{2}{sin2a}\\\\\\\star \ \ 1+ctg^22a=\dfrac{1}{sin^22a}\ \ \to \ \ 1+\dfrac{1}{tg^22a}=\dfrac{1}{sin^22a}\ \ ,\ \ \dfrac{1+tg^22a}{tg^22a}=\dfrac{1}{sin^22a}\ \ ,\\\\\\sin^22a=\dfrac{tg^22a}{1+tg^22a}=\dfrac{\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{4}\ \ \to \ \ \ sin2a=-\dfrac{1}{2}$

$64)\ \ tga+ctga=\dfrac{2}{sin2a} =\sqrt{125}=5\sqrt5\ \ ,\ \ \dfrac{\pi}{4}$

Бирюков Карпова1379

29.06.2021

Спешу на

1. Позначимо більше число - х, а менше - y. Тоді:

{x+y=205; x-y=23

Розв'яжемо методом додавання:

2x=228

x=114

Підставимо значення х у друге рівняння:

114-y=23

y=114-23=91

Відповідь: перше число - 114, друге - 91.

2. Позначимо 1 кг апельсинів х, а 1 кг лимонів - y. Тоді:

{7x+4y=350; 5x-2y=80

Помножимо друге рівняння на 2 та розв'яжемо систему методом додавання:

{7х+4y=350; 10х-4y=160

17x=510

x=30 (грн)

Підставимо значення х у друге рівняння:

5×30-2у=80

150-2y=80

2y=70

y=35 (грн)

Відповідь: 1 кг апельсинів коштує 30 грн, а 1 кг лимонів - 35 грн.

3. Позначимо 1 год праці на першому стінку х, а 1 год праці на другому - y. Тоді:

{8x+8y=2000; 2x+3y=630

Поділимо перше рівняння на -4 та розв'яжемо систему методом додавання:

{-2x-2y=-500; 2x+3y=630

y=130 (деталей)

Підставимо значення y у друге рівняння:

2x+3×130=630

2x+390=630

2x=240

x=120 (деталей)

Відповідь: перший станок за 1 год виготовляє 120 деталей, а другий за 1 год - 130 деталей.

monenko

29.06.2021

Дано:
$y = f(x), \\ f(x) = (x-8)^2 - (x+8)^2$
Доказать, что y=f(x)

y=f(x)

— прямая пропорциональность.
----------
От нас требуется доказать, что y = f(x)

y = f(x)

— прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении (x-8)^2 - (x+8)^2

(x-8)^2 - (x+8)^2

находится в первой степени (не $x^{2}$ , не $x^{3}$ , не $\frac{1}{x}$ и не $\sqrt{x}$ , а просто

).
Рассмотрим данное выражение (x-8)^2 - (x+8)^2

(x-8)^2 - (x+8)^2

. Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид a^2 - b^2

a^2 - b^2

, где

a^2 = (x-8)^2

, и

b^2 = (x+8)^2

. Формула «разность квадратов» раскрывается так: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

.
Раскроем наше выражение по формуле:
(x-8)^2-(x+8)^2 = ((x-8) - (x + 8))*((x-8)+(x+8))

(x-8)^2-(x+8)^2 = ((x-8) - (x + 8))*((x-8)+(x+8))

Упростим:

= (x-x-8-8)*(x+x-8+8)=-16*2x=-32x

.
Итак, получается, что f(x) = -32x

f(x) = -32x

,

находится в первой степени, а значит зависимость y = f(x)

y = f(x)

— есть прямая пропорциональность. Доказано.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

По с об'яснением. Если есть вопросы - пишите в комменты.

▲