golovins3

19.03.2023

График уравнения ах + 5у = 10 проходит через точку А(5;-1 Найдите значение коэффициента а.

Алгебра

Ответить

Ответы

Katkova

19.03.2023

выпишем координаты данных векторов:

$\vec{a}=(-1,0,5);\ \vec{b}=(-3,2,2);\ \vec{c}=(-2,-4,1)$

координаты:

$3*\vec{a}=(3*(-1),3*0,3*5)=(-3,0,15)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)$

скалярное произведение векторов - число:

$3\vec{a}*2\vec{b}=(-3)*(-6)+0*4+15*4=18+60=78$

б)

координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

векторное произведение векторов - вектор, находим его координаты:

$7\vec{a}\times (-3\vec{b})=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\-7 & 0 & 35 \\6 & 12 & -3\end{array}\right|=\vec{i}*\left|\begin{array}{cc}0 & 35 \\12 & -3\end{array}\right|-\vec{j}*\left|\begin{array}{cc}-7 & 35 \\6 & -3\end{array}\right|+\vec{k}*\left|\begin{array}{cc}-7 & 0 \\6 & 12\end{array}\right|=\vec{i}*(-12*35)-\vec{j}*(21-6*35)+\vec{k}*(12*(-7))=\\=-420\vec{i}+189\vec{j}-84*\vec{k}=(-420,189,-84)$

находим модуль(длину) полученного вектора:

$|7\vec{a}\times (-3\vec{b})|=\sqrt{420^2+189^2+84^2}=\sqrt{21^2(20^2+9^2+4^2)}=21\sqrt{497}$

в)

координаты:

$3\vec{a}=(-3,0,15)\\-4\vec{b}=(12,-8,-8)\\2\vec{c}=(-4,-8,2)$

смешанное произведение векторов - число, находим его:

$(3\vec{a},(-4\vec{b}),2\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 15 \\12 & -8 & -8 \\-4 & -8 & 2\end{array}\right|=\\=-3*\left|\begin{array}{cc}-8 & -8 \\-8 & 2\end{array}\right|+15*\left|\begin{array}{cc}12 & -8 \\-4 & -8\end{array}\right|=-3(-16-64)+15(-96-32)=240-1920=-1680$

г)

Координаты:

$\vec{b}=(-3,2,2)\\\vec{c}=(-2,-4,1)$

Векторы коллинеарны, если их соответствующие кординаты пропорциональны

Проверим это утверждение:

$\frac{-3}{-2}\neq \frac{2}{-4}$

Данное равенство неверно, значит векторы b и c не коллинеарны

Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.

Проверим это утверждение:

$\vec{b}*\vec{c}=6-8+2=0$

- верно, значит данные векторы ортогональны

Векторы b и c ортогональны

д)

Координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

Три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.

$(7*\vec{a},2*\vec{b},(-3)*\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-7 & 0 & 35 \\-6 & 4 & 4 \\6 & 12 & -3\end{array}\right|=-7*\left|\begin{array}{cc}4 & 4 \\12 & -3\end{array}\right|+35*\left|\begin{array}{cc}-6 & 4 \\6 & 12\end{array}\right|=-7(-12-48)+35*(-72-24)=420-3360=-2940$

-2940 не равно нулю => данные векторы не компланарны.

morozova

19.03.2023

выпишем координаты данных векторов:

$\vec{a}=(-1,0,5);\ \vec{b}=(-3,2,2);\ \vec{c}=(-2,-4,1)$

координаты:

$3*\vec{a}=(3*(-1),3*0,3*5)=(-3,0,15)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)$

скалярное произведение векторов - число:

$3\vec{a}*2\vec{b}=(-3)*(-6)+0*4+15*4=18+60=78$

б)

координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

векторное произведение векторов - вектор, находим его координаты:

находим модуль(длину) полученного вектора:

$|7\vec{a}\times (-3\vec{b})|=\sqrt{420^2+189^2+84^2}=\sqrt{21^2(20^2+9^2+4^2)}=21\sqrt{497}$

в)

координаты:

$3\vec{a}=(-3,0,15)\\-4\vec{b}=(12,-8,-8)\\2\vec{c}=(-4,-8,2)$

смешанное произведение векторов - число, находим его:

г)

Координаты:

$\vec{b}=(-3,2,2)\\\vec{c}=(-2,-4,1)$

Векторы коллинеарны, если их соответствующие кординаты пропорциональны

Проверим это утверждение:

$\frac{-3}{-2}\neq \frac{2}{-4}$

Данное равенство неверно, значит векторы b и c не коллинеарны

Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.

Проверим это утверждение:

$\vec{b}*\vec{c}=6-8+2=0$

- верно, значит данные векторы ортогональны

Векторы b и c ортогональны

д)

Координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

Три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.

-2940 не равно нулю => данные векторы не компланарны.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

График уравнения ах + 5у = 10 проходит через точку А(5;-1 Найдите значение коэффициента а.

График уравнения ах + 5у = 10 проходит через точку А(5;-1 Найдите значение коэффициента а.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каком значении k прямая? a)y=kx - 3 проходит через точку a(-2: 9) б)y=kx + 5 проходит через точку b(10: 5)

Напишите уравнение касательной к параболе y＝2-x/2-x² в точке пересечения ее с осью ординат.

Ть будь ласка: скільки розв'язків має система рівнянь x -у =4 6x -3х=12

Выполните умножение (тема умножение одночленов и возведение их в степень) а)12у*0, 5у

задание прогрессияочень нужнооо

Решить уровнение 3.5у+0.8=5.5у-(1.2у+0.8)-2.4

Решите задачу с системы линейных уравнений:«Сумма двух чисел равна 72, и их разность равна 6».

Решить x во 2 степени умножить на x в 3 степени умножить на x и3 степени и ещё в 3 степени дробь x в 5 степени умножить на x в 2 и в 4 степенях

Представьте многочлен x^2+3x-4 в виде произведения двучленов.

Ещё раз? раскройте скобки и подобные слагаемые: 8(7-7y)-12(2y-5)+4(3y+7)

Trover, help me plz)! доказать, что 2^2013+7^2014+9^2015 кратно 10

Выражения: а) -4х в 5 степени у во 2 степени • зху в 4 степени; б) (зх во 2 степени y в 3 степени)во 2 степени.

График уравнения ах + 5у = 10 проходит через точку А(5;-1 Найдите значение коэффициента а.​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

При каком значении k прямая? a)y=kx - 3 проходит через точку a(-2: 9) б)y=kx + 5 проходит через точку b(10: 5)

Напишите уравнение касательной к параболе y＝2-x/2-x² в точке пересечения ее с осью ординат.​

Ть будь ласка: скільки розв'язків має система рівнянь x -у =4 6x -3х=12​

Выполните умножение (тема умножение одночленов и возведение их в степень) а)12у*0, 5у

задание прогрессияочень нужнооо​

Решить уровнение 3.5у+0.8=5.5у-(1.2у+0.8)-2.4

Решите задачу с системы линейных уравнений:«Сумма двух чисел равна 72, и их разность равна 6».​

Решить x во 2 степени умножить на x в 3 степени умножить на x и3 степени и ещё в 3 степени дробь x в 5 степени умножить на x в 2 и в 4 степенях

Представьте многочлен x^2+3x-4 в виде произведения двучленов.

Ещё раз? раскройте скобки и подобные слагаемые: 8(7-7y)-12(2y-5)+4(3y+7)

Trover, help me plz)! доказать, что 2^2013+7^2014+9^2015 кратно 10

Выражения: а) -4х в 5 степени у во 2 степени • зху в 4 степени; б) (зх во 2 степени y в 3 степени)во 2 степени.

График уравнения ах + 5у = 10 проходит через точку А(5;-1 Найдите значение коэффициента а.

Напишите уравнение касательной к параболе y＝2-x/2-x² в точке пересечения ее с осью ординат.

Ть будь ласка: скільки розв'язків має система рівнянь x -у =4 6x -3х=12

задание прогрессияочень нужнооо

Решите задачу с системы линейных уравнений:«Сумма двух чисел равна 72, и их разность равна 6».