Зешить комплексное уравнение 3z2-3z+3=0

3z2-3z+3=0

z2-z+1=0

D = 1 - 4 = -3

i = √-1

z12 = (1 +- i√3)/2

В решении.

Объяснение:

Двое снегоуборщиков очищали территорию Сибирского федерального университета от снега. После того как первый проработал 3 часа, а второй – 7 часов, оказалось, что они выполнили 40% всей работы. Проработав совместно еще 5 часов, они осознали, что им осталось выполнить еще 635 всей работы. За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 - вся территория (вся работа).

х - производительность 1 снегоуборщика.

у - производительность 2 снегоуборщика.

По условию задачи система уравнений:

3*х + 7*у = 0,4

(х + у)*5 = 1 - 0,4 - 6/35

Вычислить: 1 - 0,4 - 6/35 = 0,6 - 6/35 = 3/5 - 6/35 = 15/35 = 3/7.

(х + у)*5 = 3/7

Умножить уравнение на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(х + у) = 3

Система уравнений к решению:

3х + 7у = 0,4

35х + 35у = 3

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = (0,4 - 7у)/3

35*(0,4 - 7у)/3 + 35у = 3

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

35*(0,4 - 7у) + 105у = 9

14 - 245у + 105у = 9

- 140у = 9 - 14

-140у = -5

у = -5/-140

у = 1/28 - производительность 2 снегоуборщика.

х = (0,4 - 7у)/3

х = (0,4 - (7*1/28))/3

х = (0,4 - 0,25)/3

х = 0,15/3

х = 0,05 = 5/100 = 1/20 - производительность 1 снегоуборщика.

За сколько часов, работая отдельно, каждый из них мог бы очистить эту территорию?

1 : 1/28 = 28 (часов) - 2 снегоуборщик.

1 : 1/20 = 20 (часов) - 1 снегоуборщик.

Проверка:

3 * 1/20 + 7 * 1/28 = 3/20 + 1/4 = 8/20 = 0,4, верно.

5*(1/20 + 1/28) = 5 * 3/35 = 3/7, верно.

Тождество – равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него переменных.

1) 12х + 8 - 4х = 2(4х + 4)

8х + 8 = 8х + 8 – тождество

2) 2a -(4 + 3b) = 5a -(2a + 4) - 3b

2а - 4 - 3b = 5a -2a - 4 - 3b

2а - 4 - 3b ≠ 3a - 4 - 3b – не тождество

3) 4 -2(a - 5) = -1,5(2a + 6)

4 - 2а + 10 = -3а - 9

14 - 2а ≠ -3а - 9 – не тождество

4) (a + b) - (a - b) = (a + b) - (a + b) - (a + b) + (a - b)

a + b - a + b = a + b - a - b - a - b + a - b

2b ≠ -2b – не тождество

5) 3x + 6 + 3 = 3 + 18x - 9x

3х + 9 ≠ 3 -9х – не тождество