Докажите что: 72^2 + 6^5 делится на 30​

Множитель делится на 6, множитель 10 делится на 5. Значит, произведение , а также и равная ему сумма делится на .

1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника.
2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника.
3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника.
4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей.
5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника.
6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см².
7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².

чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    х² - 4

 

нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.

получится (х-2)(х+2)

всё уравнение имеет вид

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    (х-2)(х+2)

ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.

получится:

х(х+2) - 7(х-2) - 8

      =  0;

(х-2)(х+2)

 

когда раскроем скобки получится:

х² + 2х - 7х + 14 - 8

  =  0;

(х-2)(х+2)

 

сверху получится х² - 5х + 6 = 0

находим через дискриминант. D = b² - 4ac;

D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;

х₁= -b + √D

      =  5 + 1 

                       

           2a           2

 

 

x₁ = 3;

х₂ = 5-1

       ___   = 2

         2

 

всё уравнение имеет вид

(x-2)(x-3)

=  0;

(х-2)(х+2)

 

сократив дробь получим

х-3

___   = 0;

х + 2 

т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0

х ≠ -2

ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)

на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)